Math/MAT3geom.c

   1 /* #include "HEADERS.h" */
   2 /* Copyright 1988, Brown Computer Graphics Group.  All Rights Reserved. */
   3
   4 /* --------------------------------------------------------------------------
   5  * This file contains routines that perform geometry-related operations
   6  * on matrices.
   7  * -------------------------------------------------------------------------*/
   8
   9 #include <Math/mat3defs.h>
  10
  11 /* --------------------------  Static Routines  ---------------------------- */
  12
  13 /* -------------------------  Internal Routines  --------------------------- */
  14
  15 /* --------------------------  Public Routines  ---------------------------- */
  16
  17 /*
  18  * This takes a matrix used to transform points, and returns a corresponding
  19  * matrix that can be used to transform direction vectors (between points).
  20  */
  21
  22 void
  23 MAT3direction_matrix(register double (*result_mat)[4], register double (*mat)[4])
  24 {
  25    register int i;
  26
  27    MAT3copy(result_mat, mat);
  28
  29    for (i = 0; i < 4; i++) result_mat[i][3] = result_mat[3][i] = 0.0;
  30
  31    result_mat[3][3] = 1.0;
  32 }
  33
  34 /*
  35  * This takes a matrix used to transform points, and returns a corresponding
  36  * matrix that can be used to transform vectors that must remain perpendicular
  37  * to planes defined by the points.  It is useful when you are transforming
  38  * some object that has both points and normals in its definition, and you
  39  * only have the transformation matrix for the points.  This routine returns
  40  * FALSE if the normal matrix is uncomputable.  Otherwise, it returns TRUE.
  41  *
  42  * Spike sez: "This is the adjoint for the non-homogeneous part of the
  43  *             transformation."
  44  */
  45
  46 int
  47 MAT3normal_matrix(register double (*result_mat)[4], register double (*mat)[4])
  48 {
  49    register int ret;
  50    MAT3mat      tmp_mat;
  51
  52    MAT3direction_matrix(result_mat, mat);
  53
  54    if ( (ret = MAT3invert(tmp_mat, tmp_mat)) ) {
  55        MAT3transpose(result_mat, tmp_mat);
  56    }
  57
  58    return(ret);
  59 }
  60
  61 /*
  62  * Sets the given matrix to be a scale matrix for the given vector of
  63  * scale values.
  64  */
  65
  66 void
  67 MAT3scale(double (*result_mat)[4], double *scale)
  68 {
  69    MAT3identity(result_mat);
  70
  71    result_mat[0][0] = scale[0];
  72    result_mat[1][1] = scale[1];
  73    result_mat[2][2] = scale[2];
  74 }
  75
  76 /*
  77  * Sets up a matrix for a rotation about an axis given by the line from
  78  * (0,0,0) to axis, through an angle (in radians).
  79  * Looking along the axis toward the origin, the rotation is counter-clockwise.
  80  */
  81
  82 #define SELECT  .7071   /* selection constant (roughly .5*sqrt(2) */
  83
  84 void
  85 MAT3rotate(double (*result_mat)[4], double *axis, double angle_in_radians)
  86 {
  87    MAT3vec      naxis,  /* Axis of rotation, normalized                 */
  88                 base2,  /* 2nd unit basis vec, perp to axis             */
  89                 base3;  /* 3rd unit basis vec, perp to axis & base2     */
  90    double       dot;
  91    MAT3mat      base_mat,       /* Change-of-basis matrix               */
  92                 base_mat_trans; /* Inverse of c-o-b matrix              */
  93    register int i;
  94
  95    /* Step 1: extend { axis } to a basis for 3-space: { axis, base2, base3 }
  96     * which is orthonormal (all three have unit length, and all three are
  97     * mutually orthogonal). Also should be oriented, i.e. axis cross base2 =
  98     * base3, rather than -base3.
  99     *
 100     * Method: Find a vector linearly independent from axis. For this we
 101     * either use the y-axis, or, if that is too close to axis, the
 102     * z-axis. 'Too close' means that the dot product is too near to 1.
 103     */
 104
 105    MAT3_COPY_VEC(naxis, axis);
 106    MAT3_NORMALIZE_VEC(naxis, dot);
 107
 108    if (dot == 0.0) {
 109        /* ERR_ERROR(MAT3_errid, ERR_SEVERE,
 110                    (ERR_S, "Zero-length axis vector given to MAT3rotate")); */
 111       return;
 112    }
 113
 114    MAT3perp_vec(base2, naxis, TRUE);
 115    MAT3cross_product(base3, naxis, base2);
 116
 117    /* Set up the change-of-basis matrix, and its inverse */
 118    MAT3identity(base_mat);
 119    MAT3identity(base_mat_trans);
 120    MAT3identity(result_mat);
 121
 122    for (i = 0; i < 3; i++){
 123       base_mat_trans[i][0] = base_mat[0][i] = naxis[i];
 124       base_mat_trans[i][1] = base_mat[1][i] = base2[i];
 125       base_mat_trans[i][2] = base_mat[2][i] = base3[i];
 126    }
 127
 128    /* If T(u) = uR, where R is base_mat, then T(x-axis) = naxis,
 129     * T(y-axis) = base2, and T(z-axis) = base3. The inverse of base_mat is
 130     * its transpose.  OK?
 131     */
 132
 133    result_mat[1][1] =   result_mat[2][2] = cos(angle_in_radians);
 134    result_mat[2][1] = -(result_mat[1][2] = sin(angle_in_radians));
 135
 136    MAT3mult(result_mat, base_mat_trans, result_mat);
 137    MAT3mult(result_mat, result_mat,     base_mat);
 138 }
 139
 140 /*
 141  * Sets the given matrix to be a translation matrix for the given vector of
 142  * translation values.
 143  */
 144
 145 void
 146 MAT3translate(double (*result_mat)[4], double *trans)
 147 {
 148    MAT3identity(result_mat);
 149
 150    result_mat[3][0] = trans[0];
 151    result_mat[3][1] = trans[1];
 152    result_mat[3][2] = trans[2];
 153 }
 154
 155 /*
 156  * Sets the given matrix to be a shear matrix for the given x and y shear
 157  * values.
 158  */
 159
 160 void
 161 MAT3shear(double (*result_mat)[4], double xshear, double yshear)
 162 {
 163    MAT3identity(result_mat);
 164
 165    result_mat[2][0] = xshear;
 166    result_mat[2][1] = yshear;
 167 }
 168