simgear/math/SGVec3.hxx

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   2 //
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  15 // Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  16 //
  17
  18 #ifndef SGVec3_H
  19 #define SGVec3_H
  20
  21 #include <osg/Vec3f>
  22 #include <osg/Vec3d>
  23
  24 template<typename T>
  25 struct SGVec3Storage {
  26   /// Readonly raw storage interface
  27   const T (&data(void) const)[3]
  28   { return _data; }
  29   /// Readonly raw storage interface
  30   T (&data(void))[3]
  31   { return _data; }
  32
  33   void osg() const
  34   { }
  35
  36 private:
  37   T _data[3];
  38 };
  39
  40 template<>
  41 struct SGVec3Storage<float> : public osg::Vec3f {
  42   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  43   const float (&data(void) const)[3]
  44   { return osg::Vec3f::_v; }
  45   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  46   float (&data(void))[3]
  47   { return osg::Vec3f::_v; }
  48
  49   const osg::Vec3f& osg() const
  50   { return *this; }
  51   osg::Vec3f& osg()
  52   { return *this; }
  53 };
  54
  55 template<>
  56 struct SGVec3Storage<double> : public osg::Vec3d {
  57   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  58   const double (&data(void) const)[3]
  59   { return osg::Vec3d::_v; }
  60   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  61   double (&data(void))[3]
  62   { return osg::Vec3d::_v; }
  63
  64   const osg::Vec3d& osg() const
  65   { return *this; }
  66   osg::Vec3d& osg()
  67   { return *this; }
  68 };
  69
  70 /// 3D Vector Class
  71 template<typename T>
  72 class SGVec3 : protected SGVec3Storage<T> {
  73 public:
  74   typedef T value_type;
  75
  76   /// Default constructor. Does not initialize at all.
  77   /// If you need them zero initialized, use SGVec3::zeros()
  78   SGVec3(void)
  79   {
  80     /// Initialize with nans in the debug build, that will guarantee to have
  81     /// a fast uninitialized default constructor in the release but shows up
  82     /// uninitialized values in the debug build very fast ...
  83 #ifndef NDEBUG
  84     for (unsigned i = 0; i < 3; ++i)
  85       data()[i] = SGLimits<T>::quiet_NaN();
  86 #endif
  87   }
  88   /// Constructor. Initialize by the given values
  89   SGVec3(T x, T y, T z)
  90   { data()[0] = x; data()[1] = y; data()[2] = z; }
  91   /// Constructor. Initialize by the content of a plain array,
  92   /// make sure it has at least 3 elements
  93   explicit SGVec3(const T* d)
  94   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  95   explicit SGVec3(const osg::Vec3f& d)
  96   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  97   explicit SGVec3(const osg::Vec3d& d)
  98   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  99   explicit SGVec3(const SGVec2<T>& v2, const T& v3 = 0)
 100   { data()[0] = v2[0]; data()[1] = v2[1]; data()[2] = v3; }
 101
 102   /// Access by index, the index is unchecked
 103   const T& operator()(unsigned i) const
 104   { return data()[i]; }
 105   /// Access by index, the index is unchecked
 106   T& operator()(unsigned i)
 107   { return data()[i]; }
 108
 109   /// Access raw data by index, the index is unchecked
 110   const T& operator[](unsigned i) const
 111   { return data()[i]; }
 112   /// Access raw data by index, the index is unchecked
 113   T& operator[](unsigned i)
 114   { return data()[i]; }
 115
 116   /// Access the x component
 117   const T& x(void) const
 118   { return data()[0]; }
 119   /// Access the x component
 120   T& x(void)
 121   { return data()[0]; }
 122   /// Access the y component
 123   const T& y(void) const
 124   { return data()[1]; }
 125   /// Access the y component
 126   T& y(void)
 127   { return data()[1]; }
 128   /// Access the z component
 129   const T& z(void) const
 130   { return data()[2]; }
 131   /// Access the z component
 132   T& z(void)
 133   { return data()[2]; }
 134
 135   /// Get the data pointer
 136   using SGVec3Storage<T>::data;
 137
 138   /// Readonly interface function to ssg's sgVec3/sgdVec3
 139   const T (&sg(void) const)[3]
 140   { return data(); }
 141   /// Interface function to ssg's sgVec3/sgdVec3
 142   T (&sg(void))[3]
 143   { return data(); }
 144
 145   /// Interface function to osg's Vec3*
 146   using SGVec3Storage<T>::osg;
 147
 148   /// Inplace addition
 149   SGVec3& operator+=(const SGVec3& v)
 150   { data()[0] += v(0); data()[1] += v(1); data()[2] += v(2); return *this; }
 151   /// Inplace subtraction
 152   SGVec3& operator-=(const SGVec3& v)
 153   { data()[0] -= v(0); data()[1] -= v(1); data()[2] -= v(2); return *this; }
 154   /// Inplace scalar multiplication
 155   template<typename S>
 156   SGVec3& operator*=(S s)
 157   { data()[0] *= s; data()[1] *= s; data()[2] *= s; return *this; }
 158   /// Inplace scalar multiplication by 1/s
 159   template<typename S>
 160   SGVec3& operator/=(S s)
 161   { return operator*=(1/T(s)); }
 162
 163   /// Return an all zero vector
 164   static SGVec3 zeros(void)
 165   { return SGVec3(0, 0, 0); }
 166   /// Return unit vectors
 167   static SGVec3 e1(void)
 168   { return SGVec3(1, 0, 0); }
 169   static SGVec3 e2(void)
 170   { return SGVec3(0, 1, 0); }
 171   static SGVec3 e3(void)
 172   { return SGVec3(0, 0, 1); }
 173
 174   /// Constructor. Initialize by a geodetic coordinate
 175   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 176   static SGVec3 fromGeod(const SGGeod& geod);
 177   /// Constructor. Initialize by a geocentric coordinate
 178   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 179   static SGVec3 fromGeoc(const SGGeoc& geoc);
 180 };
 181
 182 template<>
 183 inline
 184 SGVec3<double>
 185 SGVec3<double>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 186 {
 187   SGVec3<double> cart;
 188   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 189   return cart;
 190 }
 191
 192 template<>
 193 inline
 194 SGVec3<float>
 195 SGVec3<float>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 196 {
 197   SGVec3<double> cart;
 198   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 199   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 200 }
 201
 202 template<>
 203 inline
 204 SGVec3<double>
 205 SGVec3<double>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 206 {
 207   SGVec3<double> cart;
 208   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 209   return cart;
 210 }
 211
 212 template<>
 213 inline
 214 SGVec3<float>
 215 SGVec3<float>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 216 {
 217   SGVec3<double> cart;
 218   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 219   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 220 }
 221
 222 /// Unary +, do nothing ...
 223 template<typename T>
 224 inline
 225 const SGVec3<T>&
 226 operator+(const SGVec3<T>& v)
 227 { return v; }
 228
 229 /// Unary -, do nearly nothing
 230 template<typename T>
 231 inline
 232 SGVec3<T>
 233 operator-(const SGVec3<T>& v)
 234 { return SGVec3<T>(-v(0), -v(1), -v(2)); }
 235
 236 /// Binary +
 237 template<typename T>
 238 inline
 239 SGVec3<T>
 240 operator+(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 241 { return SGVec3<T>(v1(0)+v2(0), v1(1)+v2(1), v1(2)+v2(2)); }
 242
 243 /// Binary -
 244 template<typename T>
 245 inline
 246 SGVec3<T>
 247 operator-(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 248 { return SGVec3<T>(v1(0)-v2(0), v1(1)-v2(1), v1(2)-v2(2)); }
 249
 250 /// Scalar multiplication
 251 template<typename S, typename T>
 252 inline
 253 SGVec3<T>
 254 operator*(S s, const SGVec3<T>& v)
 255 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 256
 257 /// Scalar multiplication
 258 template<typename S, typename T>
 259 inline
 260 SGVec3<T>
 261 operator*(const SGVec3<T>& v, S s)
 262 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 263
 264 /// component wise min
 265 template<typename T>
 266 inline
 267 SGVec3<T>
 268 min(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 269 {
 270   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(v1(0), v2(0)),
 271                    SGMisc<T>::min(v1(1), v2(1)),
 272                    SGMisc<T>::min(v1(2), v2(2)));
 273 }
 274 template<typename S, typename T>
 275 inline
 276 SGVec3<T>
 277 min(const SGVec3<T>& v, S s)
 278 {
 279   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 280                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 281                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 282 }
 283 template<typename S, typename T>
 284 inline
 285 SGVec3<T>
 286 min(S s, const SGVec3<T>& v)
 287 {
 288   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 289                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 290                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 291 }
 292
 293 /// component wise max
 294 template<typename T>
 295 inline
 296 SGVec3<T>
 297 max(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 298 {
 299   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(v1(0), v2(0)),
 300                    SGMisc<T>::max(v1(1), v2(1)),
 301                    SGMisc<T>::max(v1(2), v2(2)));
 302 }
 303 template<typename S, typename T>
 304 inline
 305 SGVec3<T>
 306 max(const SGVec3<T>& v, S s)
 307 {
 308   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 309                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 310                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 311 }
 312 template<typename S, typename T>
 313 inline
 314 SGVec3<T>
 315 max(S s, const SGVec3<T>& v)
 316 {
 317   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 318                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 319                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 320 }
 321
 322 /// Scalar dot product
 323 template<typename T>
 324 inline
 325 T
 326 dot(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 327 { return v1(0)*v2(0) + v1(1)*v2(1) + v1(2)*v2(2); }
 328
 329 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 330 template<typename T>
 331 inline
 332 T
 333 norm(const SGVec3<T>& v)
 334 { return sqrt(dot(v, v)); }
 335
 336 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 337 template<typename T>
 338 inline
 339 T
 340 length(const SGVec3<T>& v)
 341 { return sqrt(dot(v, v)); }
 342
 343 /// The 1-norm of the vector, this one is the fastest length function we
 344 /// can implement on modern cpu's
 345 template<typename T>
 346 inline
 347 T
 348 norm1(const SGVec3<T>& v)
 349 { return fabs(v(0)) + fabs(v(1)) + fabs(v(2)); }
 350
 351 /// The inf-norm of the vector
 352 template<typename T>
 353 inline
 354 T
 355 normI(const SGVec3<T>& v)
 356 { return SGMisc<T>::max(fabs(v(0)), fabs(v(1)), fabs(v(2))); }
 357
 358 /// Vector cross product
 359 template<typename T>
 360 inline
 361 SGVec3<T>
 362 cross(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 363 {
 364   return SGVec3<T>(v1(1)*v2(2) - v1(2)*v2(1),
 365                    v1(2)*v2(0) - v1(0)*v2(2),
 366                    v1(0)*v2(1) - v1(1)*v2(0));
 367 }
 368
 369 /// return any normalized vector perpendicular to v
 370 template<typename T>
 371 inline
 372 SGVec3<T>
 373 perpendicular(const SGVec3<T>& v)
 374 {
 375   T absv1 = fabs(v(0));
 376   T absv2 = fabs(v(1));
 377   T absv3 = fabs(v(2));
 378
 379   if (absv2 < absv1 && absv3 < absv1) {
 380     T quot = v(1)/v(0);
 381     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(quot, -1, 0);
 382   } else if (absv1 < absv2 && absv3 < absv2) {
 383     T quot = v(2)/v(1);
 384     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(0, quot, -1);
 385   } else if (absv1 < absv3 && absv2 < absv3) {
 386     T quot = v(0)/v(2);
 387     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(-1, 0, quot);
 388   } else {
 389     // the all zero case ...
 390     return SGVec3<T>(0, 0, 0);
 391   }
 392 }
 393
 394 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 395 template<typename T>
 396 inline
 397 SGVec3<T>
 398 normalize(const SGVec3<T>& v)
 399 { return (1/norm(v))*v; }
 400
 401 /// Return true if exactly the same
 402 template<typename T>
 403 inline
 404 bool
 405 operator==(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 406 { return v1(0) == v2(0) && v1(1) == v2(1) && v1(2) == v2(2); }
 407
 408 /// Return true if not exactly the same
 409 template<typename T>
 410 inline
 411 bool
 412 operator!=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 413 { return ! (v1 == v2); }
 414
 415 /// Return true if smaller, good for putting that into a std::map
 416 template<typename T>
 417 inline
 418 bool
 419 operator<(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 420 {
 421   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 422   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 423   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 424   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 425   else return (v1(2) < v2(2));
 426 }
 427
 428 template<typename T>
 429 inline
 430 bool
 431 operator<=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 432 {
 433   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 434   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 435   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 436   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 437   else return (v1(2) <= v2(2));
 438 }
 439
 440 template<typename T>
 441 inline
 442 bool
 443 operator>(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 444 { return operator<(v2, v1); }
 445
 446 template<typename T>
 447 inline
 448 bool
 449 operator>=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 450 { return operator<=(v2, v1); }
 451
 452 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 453 template<typename T>
 454 inline
 455 bool
 456 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol, T atol)
 457 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)) + atol; }
 458
 459 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 460 template<typename T>
 461 inline
 462 bool
 463 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol)
 464 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)); }
 465
 466 /// Return true if about equal to roundoff of the underlying type
 467 template<typename T>
 468 inline
 469 bool
 470 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 471 {
 472   T tol = 100*SGLimits<T>::epsilon();
 473   return equivalent(v1, v2, tol, tol);
 474 }
 475
 476 /// The euclidean distance of the two vectors
 477 template<typename T>
 478 inline
 479 T
 480 dist(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 481 { return norm(v1 - v2); }
 482
 483 /// The squared euclidean distance of the two vectors
 484 template<typename T>
 485 inline
 486 T
 487 distSqr(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 488 { SGVec3<T> tmp = v1 - v2; return dot(tmp, tmp); }
 489
 490 #ifndef NDEBUG
 491 template<typename T>
 492 inline
 493 bool
 494 isNaN(const SGVec3<T>& v)
 495 {
 496   return SGMisc<T>::isNaN(v(0)) ||
 497     SGMisc<T>::isNaN(v(1)) || SGMisc<T>::isNaN(v(2));
 498 }
 499 #endif
 500
 501 /// Output to an ostream
 502 template<typename char_type, typename traits_type, typename T>
 503 inline
 504 std::basic_ostream<char_type, traits_type>&
 505 operator<<(std::basic_ostream<char_type, traits_type>& s, const SGVec3<T>& v)
 506 { return s << "[ " << v(0) << ", " << v(1) << ", " << v(2) << " ]"; }
 507
 508 inline
 509 SGVec3f
 510 toVec3f(const SGVec3d& v)
 511 { return SGVec3f((float)v(0), (float)v(1), (float)v(2)); }
 512
 513 inline
 514 SGVec3d
 515 toVec3d(const SGVec3f& v)
 516 { return SGVec3d(v(0), v(1), v(2)); }
 517
 518 #endif