simgear/math/SGVec3.hxx

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  16 //
  17
  18 #ifndef SGVec3_H
  19 #define SGVec3_H
  20
  21 #ifndef NO_OPENSCENEGRAPH_INTERFACE
  22 #include <osg/Vec3f>
  23 #include <osg/Vec3d>
  24 #endif
  25
  26 /// 3D Vector Class
  27 template<typename T>
  28 class SGVec3 {
  29 public:
  30   typedef T value_type;
  31
  32   /// Default constructor. Does not initialize at all.
  33   /// If you need them zero initialized, use SGVec3::zeros()
  34   SGVec3(void)
  35   {
  36     /// Initialize with nans in the debug build, that will guarantee to have
  37     /// a fast uninitialized default constructor in the release but shows up
  38     /// uninitialized values in the debug build very fast ...
  39 #ifndef NDEBUG
  40     for (unsigned i = 0; i < 3; ++i)
  41       data()[i] = SGLimits<T>::quiet_NaN();
  42 #endif
  43   }
  44   /// Constructor. Initialize by the given values
  45   SGVec3(T x, T y, T z)
  46   { data()[0] = x; data()[1] = y; data()[2] = z; }
  47   /// Constructor. Initialize by the content of a plain array,
  48   /// make sure it has at least 3 elements
  49   explicit SGVec3(const T* d)
  50   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  51   template<typename S>
  52   explicit SGVec3(const SGVec3<S>& d)
  53   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  54   explicit SGVec3(const SGVec2<T>& v2, const T& v3 = 0)
  55   { data()[0] = v2[0]; data()[1] = v2[1]; data()[2] = v3; }
  56
  57   /// Access by index, the index is unchecked
  58   const T& operator()(unsigned i) const
  59   { return data()[i]; }
  60   /// Access by index, the index is unchecked
  61   T& operator()(unsigned i)
  62   { return data()[i]; }
  63
  64   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  65   const T& operator[](unsigned i) const
  66   { return data()[i]; }
  67   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  68   T& operator[](unsigned i)
  69   { return data()[i]; }
  70
  71   /// Access the x component
  72   const T& x(void) const
  73   { return data()[0]; }
  74   /// Access the x component
  75   T& x(void)
  76   { return data()[0]; }
  77   /// Access the y component
  78   const T& y(void) const
  79   { return data()[1]; }
  80   /// Access the y component
  81   T& y(void)
  82   { return data()[1]; }
  83   /// Access the z component
  84   const T& z(void) const
  85   { return data()[2]; }
  86   /// Access the z component
  87   T& z(void)
  88   { return data()[2]; }
  89
  90   /// Readonly raw storage interface
  91   const T (&data(void) const)[3]
  92   { return _data; }
  93   /// Readonly raw storage interface
  94   T (&data(void))[3]
  95   { return _data; }
  96
  97   /// Inplace addition
  98   SGVec3& operator+=(const SGVec3& v)
  99   { data()[0] += v(0); data()[1] += v(1); data()[2] += v(2); return *this; }
 100   /// Inplace subtraction
 101   SGVec3& operator-=(const SGVec3& v)
 102   { data()[0] -= v(0); data()[1] -= v(1); data()[2] -= v(2); return *this; }
 103   /// Inplace scalar multiplication
 104   template<typename S>
 105   SGVec3& operator*=(S s)
 106   { data()[0] *= s; data()[1] *= s; data()[2] *= s; return *this; }
 107   /// Inplace scalar multiplication by 1/s
 108   template<typename S>
 109   SGVec3& operator/=(S s)
 110   { return operator*=(1/T(s)); }
 111
 112   /// Return an all zero vector
 113   static SGVec3 zeros(void)
 114   { return SGVec3(0, 0, 0); }
 115   /// Return unit vectors
 116   static SGVec3 e1(void)
 117   { return SGVec3(1, 0, 0); }
 118   static SGVec3 e2(void)
 119   { return SGVec3(0, 1, 0); }
 120   static SGVec3 e3(void)
 121   { return SGVec3(0, 0, 1); }
 122
 123   /// Constructor. Initialize by a geodetic coordinate
 124   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 125   static SGVec3 fromGeod(const SGGeod& geod);
 126   /// Constructor. Initialize by a geocentric coordinate
 127   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 128   static SGVec3 fromGeoc(const SGGeoc& geoc);
 129
 130 private:
 131   T _data[3];
 132 };
 133
 134 template<>
 135 inline
 136 SGVec3<double>
 137 SGVec3<double>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 138 {
 139   SGVec3<double> cart;
 140   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 141   return cart;
 142 }
 143
 144 template<>
 145 inline
 146 SGVec3<float>
 147 SGVec3<float>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 148 {
 149   SGVec3<double> cart;
 150   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 151   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 152 }
 153
 154 template<>
 155 inline
 156 SGVec3<double>
 157 SGVec3<double>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 158 {
 159   SGVec3<double> cart;
 160   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 161   return cart;
 162 }
 163
 164 template<>
 165 inline
 166 SGVec3<float>
 167 SGVec3<float>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 168 {
 169   SGVec3<double> cart;
 170   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 171   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 172 }
 173
 174 /// Unary +, do nothing ...
 175 template<typename T>
 176 inline
 177 const SGVec3<T>&
 178 operator+(const SGVec3<T>& v)
 179 { return v; }
 180
 181 /// Unary -, do nearly nothing
 182 template<typename T>
 183 inline
 184 SGVec3<T>
 185 operator-(const SGVec3<T>& v)
 186 { return SGVec3<T>(-v(0), -v(1), -v(2)); }
 187
 188 /// Binary +
 189 template<typename T>
 190 inline
 191 SGVec3<T>
 192 operator+(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 193 { return SGVec3<T>(v1(0)+v2(0), v1(1)+v2(1), v1(2)+v2(2)); }
 194
 195 /// Binary -
 196 template<typename T>
 197 inline
 198 SGVec3<T>
 199 operator-(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 200 { return SGVec3<T>(v1(0)-v2(0), v1(1)-v2(1), v1(2)-v2(2)); }
 201
 202 /// Scalar multiplication
 203 template<typename S, typename T>
 204 inline
 205 SGVec3<T>
 206 operator*(S s, const SGVec3<T>& v)
 207 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 208
 209 /// Scalar multiplication
 210 template<typename S, typename T>
 211 inline
 212 SGVec3<T>
 213 operator*(const SGVec3<T>& v, S s)
 214 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 215
 216 /// multiplication as a multiplicator, that is assume that the first vector
 217 /// represents a 3x3 diagonal matrix with the diagonal elements in the vector.
 218 /// Then the result is the product of that matrix times the second vector.
 219 template<typename T>
 220 inline
 221 SGVec3<T>
 222 mult(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 223 { return SGVec3<T>(v1(0)*v2(0), v1(1)*v2(1), v1(2)*v2(2)); }
 224
 225 /// component wise min
 226 template<typename T>
 227 inline
 228 SGVec3<T>
 229 min(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 230 {
 231   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(v1(0), v2(0)),
 232                    SGMisc<T>::min(v1(1), v2(1)),
 233                    SGMisc<T>::min(v1(2), v2(2)));
 234 }
 235 template<typename S, typename T>
 236 inline
 237 SGVec3<T>
 238 min(const SGVec3<T>& v, S s)
 239 {
 240   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 241                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 242                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 243 }
 244 template<typename S, typename T>
 245 inline
 246 SGVec3<T>
 247 min(S s, const SGVec3<T>& v)
 248 {
 249   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 250                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 251                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 252 }
 253
 254 /// component wise max
 255 template<typename T>
 256 inline
 257 SGVec3<T>
 258 max(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 259 {
 260   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(v1(0), v2(0)),
 261                    SGMisc<T>::max(v1(1), v2(1)),
 262                    SGMisc<T>::max(v1(2), v2(2)));
 263 }
 264 template<typename S, typename T>
 265 inline
 266 SGVec3<T>
 267 max(const SGVec3<T>& v, S s)
 268 {
 269   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 270                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 271                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 272 }
 273 template<typename S, typename T>
 274 inline
 275 SGVec3<T>
 276 max(S s, const SGVec3<T>& v)
 277 {
 278   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 279                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 280                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 281 }
 282
 283 /// Scalar dot product
 284 template<typename T>
 285 inline
 286 T
 287 dot(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 288 { return v1(0)*v2(0) + v1(1)*v2(1) + v1(2)*v2(2); }
 289
 290 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 291 template<typename T>
 292 inline
 293 T
 294 norm(const SGVec3<T>& v)
 295 { return sqrt(dot(v, v)); }
 296
 297 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 298 template<typename T>
 299 inline
 300 T
 301 length(const SGVec3<T>& v)
 302 { return sqrt(dot(v, v)); }
 303
 304 /// The 1-norm of the vector, this one is the fastest length function we
 305 /// can implement on modern cpu's
 306 template<typename T>
 307 inline
 308 T
 309 norm1(const SGVec3<T>& v)
 310 { return fabs(v(0)) + fabs(v(1)) + fabs(v(2)); }
 311
 312 /// The inf-norm of the vector
 313 template<typename T>
 314 inline
 315 T
 316 normI(const SGVec3<T>& v)
 317 { return SGMisc<T>::max(fabs(v(0)), fabs(v(1)), fabs(v(2))); }
 318
 319 /// Vector cross product
 320 template<typename T>
 321 inline
 322 SGVec3<T>
 323 cross(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 324 {
 325   return SGVec3<T>(v1(1)*v2(2) - v1(2)*v2(1),
 326                    v1(2)*v2(0) - v1(0)*v2(2),
 327                    v1(0)*v2(1) - v1(1)*v2(0));
 328 }
 329
 330 /// return any normalized vector perpendicular to v
 331 template<typename T>
 332 inline
 333 SGVec3<T>
 334 perpendicular(const SGVec3<T>& v)
 335 {
 336   T absv1 = fabs(v(0));
 337   T absv2 = fabs(v(1));
 338   T absv3 = fabs(v(2));
 339
 340   if (absv2 < absv1 && absv3 < absv1) {
 341     T quot = v(1)/v(0);
 342     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(quot, -1, 0);
 343   } else if (absv3 < absv2) {
 344     T quot = v(2)/v(1);
 345     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(0, quot, -1);
 346   } else if (SGLimits<T>::min() < absv3) {
 347     T quot = v(0)/v(2);
 348     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(-1, 0, quot);
 349   } else {
 350     // the all zero case ...
 351     return SGVec3<T>(0, 0, 0);
 352   }
 353 }
 354
 355 /// Construct a unit vector in the given direction.
 356 /// or the zero vector if the input vector is zero.
 357 template<typename T>
 358 inline
 359 SGVec3<T>
 360 normalize(const SGVec3<T>& v)
 361 {
 362   T normv = norm(v);
 363   if (normv <= SGLimits<T>::min())
 364     return SGVec3<T>::zeros();
 365   return (1/normv)*v;
 366 }
 367
 368 /// Return true if exactly the same
 369 template<typename T>
 370 inline
 371 bool
 372 operator==(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 373 { return v1(0) == v2(0) && v1(1) == v2(1) && v1(2) == v2(2); }
 374
 375 /// Return true if not exactly the same
 376 template<typename T>
 377 inline
 378 bool
 379 operator!=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 380 { return ! (v1 == v2); }
 381
 382 /// Return true if smaller, good for putting that into a std::map
 383 template<typename T>
 384 inline
 385 bool
 386 operator<(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 387 {
 388   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 389   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 390   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 391   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 392   else return (v1(2) < v2(2));
 393 }
 394
 395 template<typename T>
 396 inline
 397 bool
 398 operator<=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 399 {
 400   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 401   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 402   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 403   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 404   else return (v1(2) <= v2(2));
 405 }
 406
 407 template<typename T>
 408 inline
 409 bool
 410 operator>(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 411 { return operator<(v2, v1); }
 412
 413 template<typename T>
 414 inline
 415 bool
 416 operator>=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 417 { return operator<=(v2, v1); }
 418
 419 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 420 template<typename T>
 421 inline
 422 bool
 423 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol, T atol)
 424 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)) + atol; }
 425
 426 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 427 template<typename T>
 428 inline
 429 bool
 430 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol)
 431 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)); }
 432
 433 /// Return true if about equal to roundoff of the underlying type
 434 template<typename T>
 435 inline
 436 bool
 437 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 438 {
 439   T tol = 100*SGLimits<T>::epsilon();
 440   return equivalent(v1, v2, tol, tol);
 441 }
 442
 443 /// The euclidean distance of the two vectors
 444 template<typename T>
 445 inline
 446 T
 447 dist(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 448 { return norm(v1 - v2); }
 449
 450 /// The squared euclidean distance of the two vectors
 451 template<typename T>
 452 inline
 453 T
 454 distSqr(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 455 { SGVec3<T> tmp = v1 - v2; return dot(tmp, tmp); }
 456
 457 // calculate the projection of u along the direction of d.
 458 template<typename T>
 459 inline
 460 SGVec3<T>
 461 projection(const SGVec3<T>& u, const SGVec3<T>& d)
 462 {
 463   T denom = dot(d, d);
 464   T ud = dot(u, d);
 465   if (SGLimits<T>::min() < denom) return u;
 466   else return d * (dot(u, d) / denom);
 467 }
 468
 469 #ifndef NDEBUG
 470 template<typename T>
 471 inline
 472 bool
 473 isNaN(const SGVec3<T>& v)
 474 {
 475   return SGMisc<T>::isNaN(v(0)) ||
 476     SGMisc<T>::isNaN(v(1)) || SGMisc<T>::isNaN(v(2));
 477 }
 478 #endif
 479
 480 /// Output to an ostream
 481 template<typename char_type, typename traits_type, typename T>
 482 inline
 483 std::basic_ostream<char_type, traits_type>&
 484 operator<<(std::basic_ostream<char_type, traits_type>& s, const SGVec3<T>& v)
 485 { return s << "[ " << v(0) << ", " << v(1) << ", " << v(2) << " ]"; }
 486
 487 inline
 488 SGVec3f
 489 toVec3f(const SGVec3d& v)
 490 { return SGVec3f((float)v(0), (float)v(1), (float)v(2)); }
 491
 492 inline
 493 SGVec3d
 494 toVec3d(const SGVec3f& v)
 495 { return SGVec3d(v(0), v(1), v(2)); }
 496
 497 #ifndef NO_OPENSCENEGRAPH_INTERFACE
 498 inline
 499 SGVec3d
 500 toSG(const osg::Vec3d& v)
 501 { return SGVec3d(v[0], v[1], v[2]); }
 502
 503 inline
 504 SGVec3f
 505 toSG(const osg::Vec3f& v)
 506 { return SGVec3f(v[0], v[1], v[2]); }
 507
 508 inline
 509 osg::Vec3d
 510 toOsg(const SGVec3d& v)
 511 { return osg::Vec3d(v[0], v[1], v[2]); }
 512
 513 inline
 514 osg::Vec3f
 515 toOsg(const SGVec3f& v)
 516 { return osg::Vec3f(v[0], v[1], v[2]); }
 517 #endif
 518
 519 #endif