simgear/math/SGVec3.hxx

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  16 //
  17
  18 #ifndef SGVec3_H
  19 #define SGVec3_H
  20
  21 #include <iosfwd>
  22
  23 /// 3D Vector Class
  24 template<typename T>
  25 class SGVec3 {
  26 public:
  27   typedef T value_type;
  28
  29 #ifdef __GNUC__
  30 // Avoid "_data not initialized" warnings (see comment below).
  31 #   pragma GCC diagnostic ignored "-Wuninitialized"
  32 #endif
  33
  34   /// Default constructor. Does not initialize at all.
  35   /// If you need them zero initialized, use SGVec3::zeros()
  36   SGVec3(void)
  37   {
  38     /// Initialize with nans in the debug build, that will guarantee to have
  39     /// a fast uninitialized default constructor in the release but shows up
  40     /// uninitialized values in the debug build very fast ...
  41 #ifndef NDEBUG
  42     for (unsigned i = 0; i < 3; ++i)
  43       data()[i] = SGLimits<T>::quiet_NaN();
  44 #endif
  45   }
  46
  47 #ifdef __GNUC__
  48   // Restore warning settings.
  49 #   pragma GCC diagnostic warning "-Wuninitialized"
  50 #endif
  51
  52   /// Constructor. Initialize by the given values
  53   SGVec3(T x, T y, T z)
  54   { data()[0] = x; data()[1] = y; data()[2] = z; }
  55   /// Constructor. Initialize by the content of a plain array,
  56   /// make sure it has at least 3 elements
  57   explicit SGVec3(const T* d)
  58   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  59   template<typename S>
  60   explicit SGVec3(const SGVec3<S>& d)
  61   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; }
  62   explicit SGVec3(const SGVec2<T>& v2, const T& v3 = 0)
  63   { data()[0] = v2[0]; data()[1] = v2[1]; data()[2] = v3; }
  64
  65   /// Access by index, the index is unchecked
  66   const T& operator()(unsigned i) const
  67   { return data()[i]; }
  68   /// Access by index, the index is unchecked
  69   T& operator()(unsigned i)
  70   { return data()[i]; }
  71
  72   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  73   const T& operator[](unsigned i) const
  74   { return data()[i]; }
  75   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  76   T& operator[](unsigned i)
  77   { return data()[i]; }
  78
  79   /// Access the x component
  80   const T& x(void) const
  81   { return data()[0]; }
  82   /// Access the x component
  83   T& x(void)
  84   { return data()[0]; }
  85   /// Access the y component
  86   const T& y(void) const
  87   { return data()[1]; }
  88   /// Access the y component
  89   T& y(void)
  90   { return data()[1]; }
  91   /// Access the z component
  92   const T& z(void) const
  93   { return data()[2]; }
  94   /// Access the z component
  95   T& z(void)
  96   { return data()[2]; }
  97
  98   /// Readonly raw storage interface
  99   const T (&data(void) const)[3]
 100   { return _data; }
 101   /// Readonly raw storage interface
 102   T (&data(void))[3]
 103   { return _data; }
 104
 105   /// Inplace addition
 106   SGVec3& operator+=(const SGVec3& v)
 107   { data()[0] += v(0); data()[1] += v(1); data()[2] += v(2); return *this; }
 108   /// Inplace subtraction
 109   SGVec3& operator-=(const SGVec3& v)
 110   { data()[0] -= v(0); data()[1] -= v(1); data()[2] -= v(2); return *this; }
 111   /// Inplace scalar multiplication
 112   template<typename S>
 113   SGVec3& operator*=(S s)
 114   { data()[0] *= s; data()[1] *= s; data()[2] *= s; return *this; }
 115   /// Inplace scalar multiplication by 1/s
 116   template<typename S>
 117   SGVec3& operator/=(S s)
 118   { return operator*=(1/T(s)); }
 119
 120   /// Return an all zero vector
 121   static SGVec3 zeros(void)
 122   { return SGVec3(0, 0, 0); }
 123   /// Return unit vectors
 124   static SGVec3 e1(void)
 125   { return SGVec3(1, 0, 0); }
 126   static SGVec3 e2(void)
 127   { return SGVec3(0, 1, 0); }
 128   static SGVec3 e3(void)
 129   { return SGVec3(0, 0, 1); }
 130
 131   /// Constructor. Initialize by a geodetic coordinate
 132   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 133   static SGVec3 fromGeod(const SGGeod& geod);
 134   /// Constructor. Initialize by a geocentric coordinate
 135   /// Note that this conversion is relatively expensive to compute
 136   static SGVec3 fromGeoc(const SGGeoc& geoc);
 137
 138 private:
 139   T _data[3];
 140 };
 141
 142 template<>
 143 inline
 144 SGVec3<double>
 145 SGVec3<double>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 146 {
 147   SGVec3<double> cart;
 148   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 149   return cart;
 150 }
 151
 152 template<>
 153 inline
 154 SGVec3<float>
 155 SGVec3<float>::fromGeod(const SGGeod& geod)
 156 {
 157   SGVec3<double> cart;
 158   SGGeodesy::SGGeodToCart(geod, cart);
 159   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 160 }
 161
 162 template<>
 163 inline
 164 SGVec3<double>
 165 SGVec3<double>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 166 {
 167   SGVec3<double> cart;
 168   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 169   return cart;
 170 }
 171
 172 template<>
 173 inline
 174 SGVec3<float>
 175 SGVec3<float>::fromGeoc(const SGGeoc& geoc)
 176 {
 177   SGVec3<double> cart;
 178   SGGeodesy::SGGeocToCart(geoc, cart);
 179   return SGVec3<float>(cart(0), cart(1), cart(2));
 180 }
 181
 182 /// Unary +, do nothing ...
 183 template<typename T>
 184 inline
 185 const SGVec3<T>&
 186 operator+(const SGVec3<T>& v)
 187 { return v; }
 188
 189 /// Unary -, do nearly nothing
 190 template<typename T>
 191 inline
 192 SGVec3<T>
 193 operator-(const SGVec3<T>& v)
 194 { return SGVec3<T>(-v(0), -v(1), -v(2)); }
 195
 196 /// Binary +
 197 template<typename T>
 198 inline
 199 SGVec3<T>
 200 operator+(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 201 { return SGVec3<T>(v1(0)+v2(0), v1(1)+v2(1), v1(2)+v2(2)); }
 202
 203 /// Binary -
 204 template<typename T>
 205 inline
 206 SGVec3<T>
 207 operator-(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 208 { return SGVec3<T>(v1(0)-v2(0), v1(1)-v2(1), v1(2)-v2(2)); }
 209
 210 /// Scalar multiplication
 211 template<typename S, typename T>
 212 inline
 213 SGVec3<T>
 214 operator*(S s, const SGVec3<T>& v)
 215 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 216
 217 /// Scalar multiplication
 218 template<typename S, typename T>
 219 inline
 220 SGVec3<T>
 221 operator*(const SGVec3<T>& v, S s)
 222 { return SGVec3<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2)); }
 223
 224 /// multiplication as a multiplicator, that is assume that the first vector
 225 /// represents a 3x3 diagonal matrix with the diagonal elements in the vector.
 226 /// Then the result is the product of that matrix times the second vector.
 227 template<typename T>
 228 inline
 229 SGVec3<T>
 230 mult(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 231 { return SGVec3<T>(v1(0)*v2(0), v1(1)*v2(1), v1(2)*v2(2)); }
 232
 233 /// component wise min
 234 template<typename T>
 235 inline
 236 SGVec3<T>
 237 min(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 238 {
 239   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(v1(0), v2(0)),
 240                    SGMisc<T>::min(v1(1), v2(1)),
 241                    SGMisc<T>::min(v1(2), v2(2)));
 242 }
 243 template<typename S, typename T>
 244 inline
 245 SGVec3<T>
 246 min(const SGVec3<T>& v, S s)
 247 {
 248   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 249                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 250                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 251 }
 252 template<typename S, typename T>
 253 inline
 254 SGVec3<T>
 255 min(S s, const SGVec3<T>& v)
 256 {
 257   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 258                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 259                    SGMisc<T>::min(s, v(2)));
 260 }
 261
 262 /// component wise max
 263 template<typename T>
 264 inline
 265 SGVec3<T>
 266 max(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 267 {
 268   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(v1(0), v2(0)),
 269                    SGMisc<T>::max(v1(1), v2(1)),
 270                    SGMisc<T>::max(v1(2), v2(2)));
 271 }
 272 template<typename S, typename T>
 273 inline
 274 SGVec3<T>
 275 max(const SGVec3<T>& v, S s)
 276 {
 277   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 278                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 279                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 280 }
 281 template<typename S, typename T>
 282 inline
 283 SGVec3<T>
 284 max(S s, const SGVec3<T>& v)
 285 {
 286   return SGVec3<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 287                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 288                    SGMisc<T>::max(s, v(2)));
 289 }
 290
 291 /// Scalar dot product
 292 template<typename T>
 293 inline
 294 T
 295 dot(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 296 { return v1(0)*v2(0) + v1(1)*v2(1) + v1(2)*v2(2); }
 297
 298 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 299 template<typename T>
 300 inline
 301 T
 302 norm(const SGVec3<T>& v)
 303 { return sqrt(dot(v, v)); }
 304
 305 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 306 template<typename T>
 307 inline
 308 T
 309 length(const SGVec3<T>& v)
 310 { return sqrt(dot(v, v)); }
 311
 312 /// The 1-norm of the vector, this one is the fastest length function we
 313 /// can implement on modern cpu's
 314 template<typename T>
 315 inline
 316 T
 317 norm1(const SGVec3<T>& v)
 318 { return fabs(v(0)) + fabs(v(1)) + fabs(v(2)); }
 319
 320 /// The inf-norm of the vector
 321 template<typename T>
 322 inline
 323 T
 324 normI(const SGVec3<T>& v)
 325 { return SGMisc<T>::max(fabs(v(0)), fabs(v(1)), fabs(v(2))); }
 326
 327 /// Vector cross product
 328 template<typename T>
 329 inline
 330 SGVec3<T>
 331 cross(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 332 {
 333   return SGVec3<T>(v1(1)*v2(2) - v1(2)*v2(1),
 334                    v1(2)*v2(0) - v1(0)*v2(2),
 335                    v1(0)*v2(1) - v1(1)*v2(0));
 336 }
 337
 338 /// return any normalized vector perpendicular to v
 339 template<typename T>
 340 inline
 341 SGVec3<T>
 342 perpendicular(const SGVec3<T>& v)
 343 {
 344   T absv1 = fabs(v(0));
 345   T absv2 = fabs(v(1));
 346   T absv3 = fabs(v(2));
 347
 348   if (absv2 < absv1 && absv3 < absv1) {
 349     T quot = v(1)/v(0);
 350     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(quot, -1, 0);
 351   } else if (absv3 < absv2) {
 352     T quot = v(2)/v(1);
 353     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(0, quot, -1);
 354   } else if (SGLimits<T>::min() < absv3) {
 355     T quot = v(0)/v(2);
 356     return (1/sqrt(1+quot*quot))*SGVec3<T>(-1, 0, quot);
 357   } else {
 358     // the all zero case ...
 359     return SGVec3<T>(0, 0, 0);
 360   }
 361 }
 362
 363 /// Construct a unit vector in the given direction.
 364 /// or the zero vector if the input vector is zero.
 365 template<typename T>
 366 inline
 367 SGVec3<T>
 368 normalize(const SGVec3<T>& v)
 369 {
 370   T normv = norm(v);
 371   if (normv <= SGLimits<T>::min())
 372     return SGVec3<T>::zeros();
 373   return (1/normv)*v;
 374 }
 375
 376 /// Return true if exactly the same
 377 template<typename T>
 378 inline
 379 bool
 380 operator==(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 381 { return v1(0) == v2(0) && v1(1) == v2(1) && v1(2) == v2(2); }
 382
 383 /// Return true if not exactly the same
 384 template<typename T>
 385 inline
 386 bool
 387 operator!=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 388 { return ! (v1 == v2); }
 389
 390 /// Return true if smaller, good for putting that into a std::map
 391 template<typename T>
 392 inline
 393 bool
 394 operator<(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 395 {
 396   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 397   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 398   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 399   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 400   else return (v1(2) < v2(2));
 401 }
 402
 403 template<typename T>
 404 inline
 405 bool
 406 operator<=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 407 {
 408   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 409   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 410   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 411   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 412   else return (v1(2) <= v2(2));
 413 }
 414
 415 template<typename T>
 416 inline
 417 bool
 418 operator>(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 419 { return operator<(v2, v1); }
 420
 421 template<typename T>
 422 inline
 423 bool
 424 operator>=(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 425 { return operator<=(v2, v1); }
 426
 427 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 428 template<typename T>
 429 inline
 430 bool
 431 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol, T atol)
 432 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)) + atol; }
 433
 434 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 435 template<typename T>
 436 inline
 437 bool
 438 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2, T rtol)
 439 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)); }
 440
 441 /// Return true if about equal to roundoff of the underlying type
 442 template<typename T>
 443 inline
 444 bool
 445 equivalent(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 446 {
 447   T tol = 100*SGLimits<T>::epsilon();
 448   return equivalent(v1, v2, tol, tol);
 449 }
 450
 451 /// The euclidean distance of the two vectors
 452 template<typename T>
 453 inline
 454 T
 455 dist(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 456 { return norm(v1 - v2); }
 457
 458 /// The squared euclidean distance of the two vectors
 459 template<typename T>
 460 inline
 461 T
 462 distSqr(const SGVec3<T>& v1, const SGVec3<T>& v2)
 463 { SGVec3<T> tmp = v1 - v2; return dot(tmp, tmp); }
 464
 465 // calculate the projection of u along the direction of d.
 466 template<typename T>
 467 inline
 468 SGVec3<T>
 469 projection(const SGVec3<T>& u, const SGVec3<T>& d)
 470 {
 471   T denom = dot(d, d);
 472   T ud = dot(u, d);
 473   if (SGLimits<T>::min() < denom) return u;
 474   else return d * (dot(u, d) / denom);
 475 }
 476
 477 #ifndef NDEBUG
 478 template<typename T>
 479 inline
 480 bool
 481 isNaN(const SGVec3<T>& v)
 482 {
 483   return SGMisc<T>::isNaN(v(0)) ||
 484     SGMisc<T>::isNaN(v(1)) || SGMisc<T>::isNaN(v(2));
 485 }
 486 #endif
 487
 488 /// Output to an ostream
 489 template<typename char_type, typename traits_type, typename T>
 490 inline
 491 std::basic_ostream<char_type, traits_type>&
 492 operator<<(std::basic_ostream<char_type, traits_type>& s, const SGVec3<T>& v)
 493 { return s << "[ " << v(0) << ", " << v(1) << ", " << v(2) << " ]"; }
 494
 495 inline
 496 SGVec3f
 497 toVec3f(const SGVec3d& v)
 498 { return SGVec3f((float)v(0), (float)v(1), (float)v(2)); }
 499
 500 inline
 501 SGVec3d
 502 toVec3d(const SGVec3f& v)
 503 { return SGVec3d(v(0), v(1), v(2)); }
 504
 505 #endif