simgear/math/SGVec4.hxx

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  16 //
  17
  18 #ifndef SGVec4_H
  19 #define SGVec4_H
  20
  21 #include <iosfwd>
  22
  23 /// 4D Vector Class
  24 template<typename T>
  25 class SGVec4 {
  26 public:
  27   typedef T value_type;
  28
  29   /// Default constructor. Does not initialize at all.
  30   /// If you need them zero initialized, use SGVec4::zeros()
  31   SGVec4(void)
  32   {
  33     /// Initialize with nans in the debug build, that will guarantee to have
  34     /// a fast uninitialized default constructor in the release but shows up
  35     /// uninitialized values in the debug build very fast ...
  36 #ifndef NDEBUG
  37     for (unsigned i = 0; i < 4; ++i)
  38       data()[i] = SGLimits<T>::quiet_NaN();
  39 #endif
  40   }
  41   /// Constructor. Initialize by the given values
  42   SGVec4(T x, T y, T z, T w)
  43   { data()[0] = x; data()[1] = y; data()[2] = z; data()[3] = w; }
  44   /// Constructor. Initialize by the content of a plain array,
  45   /// make sure it has at least 3 elements
  46   explicit SGVec4(const T* d)
  47   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; data()[3] = d[3]; }
  48   template<typename S>
  49   explicit SGVec4(const SGVec4<S>& d)
  50   { data()[0] = d[0]; data()[1] = d[1]; data()[2] = d[2]; data()[3] = d[3]; }
  51   explicit SGVec4(const SGVec3<T>& v3, const T& v4 = 0)
  52   { data()[0] = v3[0]; data()[1] = v3[1]; data()[2] = v3[2]; data()[3] = v4; }
  53
  54   /// Access by index, the index is unchecked
  55   const T& operator()(unsigned i) const
  56   { return data()[i]; }
  57   /// Access by index, the index is unchecked
  58   T& operator()(unsigned i)
  59   { return data()[i]; }
  60
  61   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  62   const T& operator[](unsigned i) const
  63   { return data()[i]; }
  64   /// Access raw data by index, the index is unchecked
  65   T& operator[](unsigned i)
  66   { return data()[i]; }
  67
  68   /// Access the x component
  69   const T& x(void) const
  70   { return data()[0]; }
  71   /// Access the x component
  72   T& x(void)
  73   { return data()[0]; }
  74   /// Access the y component
  75   const T& y(void) const
  76   { return data()[1]; }
  77   /// Access the y component
  78   T& y(void)
  79   { return data()[1]; }
  80   /// Access the z component
  81   const T& z(void) const
  82   { return data()[2]; }
  83   /// Access the z component
  84   T& z(void)
  85   { return data()[2]; }
  86   /// Access the x component
  87   const T& w(void) const
  88   { return data()[3]; }
  89   /// Access the x component
  90   T& w(void)
  91   { return data()[3]; }
  92
  93   /// Readonly raw storage interface
  94   const T (&data(void) const)[4]
  95   { return _data; }
  96   /// Readonly raw storage interface
  97   T (&data(void))[4]
  98   { return _data; }
  99
 100   /// Inplace addition
 101   SGVec4& operator+=(const SGVec4& v)
 102   { data()[0]+=v(0);data()[1]+=v(1);data()[2]+=v(2);data()[3]+=v(3);return *this; }
 103   /// Inplace subtraction
 104   SGVec4& operator-=(const SGVec4& v)
 105   { data()[0]-=v(0);data()[1]-=v(1);data()[2]-=v(2);data()[3]-=v(3);return *this; }
 106   /// Inplace scalar multiplication
 107   template<typename S>
 108   SGVec4& operator*=(S s)
 109   { data()[0] *= s; data()[1] *= s; data()[2] *= s; data()[3] *= s; return *this; }
 110   /// Inplace scalar multiplication by 1/s
 111   template<typename S>
 112   SGVec4& operator/=(S s)
 113   { return operator*=(1/T(s)); }
 114
 115   /// Return an all zero vector
 116   static SGVec4 zeros(void)
 117   { return SGVec4(0, 0, 0, 0); }
 118   /// Return unit vectors
 119   static SGVec4 e1(void)
 120   { return SGVec4(1, 0, 0, 0); }
 121   static SGVec4 e2(void)
 122   { return SGVec4(0, 1, 0, 0); }
 123   static SGVec4 e3(void)
 124   { return SGVec4(0, 0, 1, 0); }
 125   static SGVec4 e4(void)
 126   { return SGVec4(0, 0, 0, 1); }
 127
 128 private:
 129   T _data[4];
 130 };
 131
 132 /// Unary +, do nothing ...
 133 template<typename T>
 134 inline
 135 const SGVec4<T>&
 136 operator+(const SGVec4<T>& v)
 137 { return v; }
 138
 139 /// Unary -, do nearly nothing
 140 template<typename T>
 141 inline
 142 SGVec4<T>
 143 operator-(const SGVec4<T>& v)
 144 { return SGVec4<T>(-v(0), -v(1), -v(2), -v(3)); }
 145
 146 /// Binary +
 147 template<typename T>
 148 inline
 149 SGVec4<T>
 150 operator+(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 151 { return SGVec4<T>(v1(0)+v2(0), v1(1)+v2(1), v1(2)+v2(2), v1(3)+v2(3)); }
 152
 153 /// Binary -
 154 template<typename T>
 155 inline
 156 SGVec4<T>
 157 operator-(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 158 { return SGVec4<T>(v1(0)-v2(0), v1(1)-v2(1), v1(2)-v2(2), v1(3)-v2(3)); }
 159
 160 /// Scalar multiplication
 161 template<typename S, typename T>
 162 inline
 163 SGVec4<T>
 164 operator*(S s, const SGVec4<T>& v)
 165 { return SGVec4<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2), s*v(3)); }
 166
 167 /// Scalar multiplication
 168 template<typename S, typename T>
 169 inline
 170 SGVec4<T>
 171 operator*(const SGVec4<T>& v, S s)
 172 { return SGVec4<T>(s*v(0), s*v(1), s*v(2), s*v(3)); }
 173
 174 /// multiplication as a multiplicator, that is assume that the first vector
 175 /// represents a 4x4 diagonal matrix with the diagonal elements in the vector.
 176 /// Then the result is the product of that matrix times the second vector.
 177 template<typename T>
 178 inline
 179 SGVec4<T>
 180 mult(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 181 { return SGVec4<T>(v1(0)*v2(0), v1(1)*v2(1), v1(2)*v2(2), v1(3)*v2(3)); }
 182
 183 /// component wise min
 184 template<typename T>
 185 inline
 186 SGVec4<T>
 187 min(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 188 {
 189   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::min(v1(0), v2(0)),
 190                    SGMisc<T>::min(v1(1), v2(1)),
 191                    SGMisc<T>::min(v1(2), v2(2)),
 192                    SGMisc<T>::min(v1(3), v2(3)));
 193 }
 194 template<typename S, typename T>
 195 inline
 196 SGVec4<T>
 197 min(const SGVec4<T>& v, S s)
 198 {
 199   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 200                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 201                    SGMisc<T>::min(s, v(2)),
 202                    SGMisc<T>::min(s, v(3)));
 203 }
 204 template<typename S, typename T>
 205 inline
 206 SGVec4<T>
 207 min(S s, const SGVec4<T>& v)
 208 {
 209   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::min(s, v(0)),
 210                    SGMisc<T>::min(s, v(1)),
 211                    SGMisc<T>::min(s, v(2)),
 212                    SGMisc<T>::min(s, v(3)));
 213 }
 214
 215 /// component wise max
 216 template<typename T>
 217 inline
 218 SGVec4<T>
 219 max(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 220 {
 221   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::max(v1(0), v2(0)),
 222                    SGMisc<T>::max(v1(1), v2(1)),
 223                    SGMisc<T>::max(v1(2), v2(2)),
 224                    SGMisc<T>::max(v1(3), v2(3)));
 225 }
 226 template<typename S, typename T>
 227 inline
 228 SGVec4<T>
 229 max(const SGVec4<T>& v, S s)
 230 {
 231   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 232                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 233                    SGMisc<T>::max(s, v(2)),
 234                    SGMisc<T>::max(s, v(3)));
 235 }
 236 template<typename S, typename T>
 237 inline
 238 SGVec4<T>
 239 max(S s, const SGVec4<T>& v)
 240 {
 241   return SGVec4<T>(SGMisc<T>::max(s, v(0)),
 242                    SGMisc<T>::max(s, v(1)),
 243                    SGMisc<T>::max(s, v(2)),
 244                    SGMisc<T>::max(s, v(3)));
 245 }
 246
 247 /// Scalar dot product
 248 template<typename T>
 249 inline
 250 T
 251 dot(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 252 { return v1(0)*v2(0) + v1(1)*v2(1) + v1(2)*v2(2) + v1(3)*v2(3); }
 253
 254 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 255 template<typename T>
 256 inline
 257 T
 258 norm(const SGVec4<T>& v)
 259 { return sqrt(dot(v, v)); }
 260
 261 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 262 template<typename T>
 263 inline
 264 T
 265 length(const SGVec4<T>& v)
 266 { return sqrt(dot(v, v)); }
 267
 268 /// The 1-norm of the vector, this one is the fastest length function we
 269 /// can implement on modern cpu's
 270 template<typename T>
 271 inline
 272 T
 273 norm1(const SGVec4<T>& v)
 274 { return fabs(v(0)) + fabs(v(1)) + fabs(v(2)) + fabs(v(3)); }
 275
 276 /// The inf-norm of the vector
 277 template<typename T>
 278 inline
 279 T
 280 normI(const SGVec4<T>& v)
 281 { return SGMisc<T>::max(fabs(v(0)), fabs(v(1)), fabs(v(2)), fabs(v(2))); }
 282
 283 /// The euclidean norm of the vector, that is what most people call length
 284 template<typename T>
 285 inline
 286 SGVec4<T>
 287 normalize(const SGVec4<T>& v)
 288 {
 289   T normv = norm(v);
 290   if (normv <= SGLimits<T>::min())
 291     return SGVec4<T>::zeros();
 292   return (1/normv)*v;
 293 }
 294
 295 /// Return true if exactly the same
 296 template<typename T>
 297 inline
 298 bool
 299 operator==(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 300 { return v1(0)==v2(0) && v1(1)==v2(1) && v1(2)==v2(2) && v1(3)==v2(3); }
 301
 302 /// Return true if not exactly the same
 303 template<typename T>
 304 inline
 305 bool
 306 operator!=(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 307 { return ! (v1 == v2); }
 308
 309 /// Return true if smaller, good for putting that into a std::map
 310 template<typename T>
 311 inline
 312 bool
 313 operator<(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 314 {
 315   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 316   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 317   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 318   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 319   else if (v1(2) < v2(2)) return true;
 320   else if (v2(2) < v1(2)) return false;
 321   else return (v1(3) < v2(3));
 322 }
 323
 324 template<typename T>
 325 inline
 326 bool
 327 operator<=(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 328 {
 329   if (v1(0) < v2(0)) return true;
 330   else if (v2(0) < v1(0)) return false;
 331   else if (v1(1) < v2(1)) return true;
 332   else if (v2(1) < v1(1)) return false;
 333   else if (v1(2) < v2(2)) return true;
 334   else if (v2(2) < v1(2)) return false;
 335   else return (v1(3) <= v2(3));
 336 }
 337
 338 template<typename T>
 339 inline
 340 bool
 341 operator>(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 342 { return operator<(v2, v1); }
 343
 344 template<typename T>
 345 inline
 346 bool
 347 operator>=(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 348 { return operator<=(v2, v1); }
 349
 350 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 351 template<typename T>
 352 inline
 353 bool
 354 equivalent(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2, T rtol, T atol)
 355 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)) + atol; }
 356
 357 /// Return true if equal to the relative tolerance tol
 358 template<typename T>
 359 inline
 360 bool
 361 equivalent(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2, T rtol)
 362 { return norm1(v1 - v2) < rtol*(norm1(v1) + norm1(v2)); }
 363
 364 /// Return true if about equal to roundoff of the underlying type
 365 template<typename T>
 366 inline
 367 bool
 368 equivalent(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 369 {
 370   T tol = 100*SGLimits<T>::epsilon();
 371   return equivalent(v1, v2, tol, tol);
 372 }
 373
 374 /// The euclidean distance of the two vectors
 375 template<typename T>
 376 inline
 377 T
 378 dist(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 379 { return norm(v1 - v2); }
 380
 381 /// The squared euclidean distance of the two vectors
 382 template<typename T>
 383 inline
 384 T
 385 distSqr(const SGVec4<T>& v1, const SGVec4<T>& v2)
 386 { SGVec4<T> tmp = v1 - v2; return dot(tmp, tmp); }
 387
 388 // calculate the projection of u along the direction of d.
 389 template<typename T>
 390 inline
 391 SGVec4<T>
 392 projection(const SGVec4<T>& u, const SGVec4<T>& d)
 393 {
 394   T denom = dot(d, d);
 395   T ud = dot(u, d);
 396   if (SGLimits<T>::min() < denom) return u;
 397   else return d * (dot(u, d) / denom);
 398 }
 399
 400 #ifndef NDEBUG
 401 template<typename T>
 402 inline
 403 bool
 404 isNaN(const SGVec4<T>& v)
 405 {
 406   return SGMisc<T>::isNaN(v(0)) || SGMisc<T>::isNaN(v(1))
 407     || SGMisc<T>::isNaN(v(2)) || SGMisc<T>::isNaN(v(3));
 408 }
 409 #endif
 410
 411 /// Output to an ostream
 412 template<typename char_type, typename traits_type, typename T>
 413 inline
 414 std::basic_ostream<char_type, traits_type>&
 415 operator<<(std::basic_ostream<char_type, traits_type>& s, const SGVec4<T>& v)
 416 { return s << "[ " << v(0) << ", " << v(1) << ", " << v(2) << ", " << v(3) << " ]"; }
 417
 418 inline
 419 SGVec4f
 420 toVec4f(const SGVec4d& v)
 421 { return SGVec4f((float)v(0), (float)v(1), (float)v(2), (float)v(3)); }
 422
 423 inline
 424 SGVec4d
 425 toVec4d(const SGVec4f& v)
 426 { return SGVec4d(v(0), v(1), v(2), v(3)); }
 427
 428 #endif