simgear/math/polar3d.cxx

   1 // polar.cxx -- routines to deal with polar math and transformations
   2 //
   3 // Written by Curtis Olson, started June 1997.
   4 //
   5 // Copyright (C) 1997  Curtis L. Olson  - http://www.flightgear.org/~curt
   6 //
   7 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   8 // modify it under the terms of the GNU Library General Public
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  10 // version 2 of the License, or (at your option) any later version.
  11 //
  12 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  13 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  15 // Library General Public License for more details.
  16 //
  17 // You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 // along with this program; if not, write to the Free Software
  19 // Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  20 //
  21 // $Id$
  22
  23 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  24 #  include <simgear_config.h>
  25 #endif
  26
  27 #include <math.h>
  28
  29 #include <simgear/constants.h>
  30
  31 #include "polar3d.hxx"
  32
  33 /**
  34  * Calculate new lon/lat given starting lon/lat, and offset radial, and
  35  * distance.  NOTE: starting point is specifed in radians, distance is
  36  * specified in meters (and converted internally to radians)
  37  * ... assumes a spherical world.
  38  * @param orig specified in polar coordinates
  39  * @param course offset radial
  40  * @param dist offset distance
  41  * @return destination point in polar coordinates
  42  */
  43 Point3D calc_gc_lon_lat( const Point3D& orig, double course,
  44                                 double dist ) {
  45     Point3D result;
  46
  47     // lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
  48     // IF (cos(lat)=0)
  49     //   lon=lon1      // endpoint a pole
  50     // ELSE
  51     //   lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
  52     // ENDIF
  53
  54     // printf("calc_lon_lat()  offset.theta = %.2f offset.dist = %.2f\n",
  55     //        offset.theta, offset.dist);
  56
  57     dist *= SG_METER_TO_NM * SG_NM_TO_RAD;
  58
  59     result.sety( asin( sin(orig.y()) * cos(dist) +
  60                        cos(orig.y()) * sin(dist) * cos(course) ) );
  61
  62     if ( cos(result.y()) < SG_EPSILON ) {
  63         result.setx( orig.x() );      // endpoint a pole
  64     } else {
  65         result.setx(
  66             fmod(orig.x() - asin( sin(course) * sin(dist) /
  67                                   cos(result.y()) )
  68                  + SGD_PI, SGD_2PI) - SGD_PI );
  69     }
  70
  71     return result;
  72 }
  73
  74 /**
  75  * Calculate course/dist given two spherical points.
  76  * @param start starting point
  77  * @param dest ending point
  78  * @param course resulting course
  79  * @param dist resulting distance
  80  */
  81 void calc_gc_course_dist( const Point3D& start, const Point3D& dest,
  82                                  double *course, double *dist )
  83 {
  84     if ( start == dest) {
  85             *dist=0;
  86             *course=0;
  87             return;
  88     }
  89     // d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
  90     //            cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))
  91     double cos_start_y = cos( start.y() );
  92     double tmp1 = sin( (start.y() - dest.y()) * 0.5 );
  93     double tmp2 = sin( (start.x() - dest.x()) * 0.5 );
  94     double d = 2.0 * asin( sqrt( tmp1 * tmp1 +
  95                                  cos_start_y * cos(dest.y()) * tmp2 * tmp2));
  96
  97     *dist = d * SG_RAD_TO_NM * SG_NM_TO_METER;
  98
  99 #if 1
 100     double c1 = atan2(
 101                 cos(dest.y())*sin(dest.x()-start.x()),
 102                 cos(start.y())*sin(dest.y())-
 103                 sin(start.y())*cos(dest.y())*cos(dest.x()-start.x()));
 104     if (c1 >= 0)
 105       *course = SGD_2PI-c1;
 106     else
 107       *course = -c1;
 108 #else
 109     // We obtain the initial course, tc1, (at point 1) from point 1 to
 110     // point 2 by the following. The formula fails if the initial
 111     // point is a pole. We can special case this with:
 112     //
 113     // IF (cos(lat1) < EPS)   // EPS a small number ~ machine precision
 114     //   IF (lat1 > 0)
 115     //     tc1= pi        //  starting from N pole
 116     //   ELSE
 117     //     tc1= 0         //  starting from S pole
 118     //   ENDIF
 119     // ENDIF
 120     //
 121     // For starting points other than the poles:
 122     //
 123     // IF sin(lon2-lon1)<0
 124     //   tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 125     // ELSE
 126     //   tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 127     // ENDIF
 128
 129     // if ( cos(start.y()) < SG_EPSILON ) {
 130     // doing it this way saves a transcendental call
 131     double sin_start_y = sin( start.y() );
 132     if ( fabs(1.0-sin_start_y) < SG_EPSILON ) {
 133         // EPS a small number ~ machine precision
 134         if ( start.y() > 0 ) {
 135             *course = SGD_PI;   // starting from N pole
 136         } else {
 137             *course = 0;        // starting from S pole
 138         }
 139     } else {
 140         // For starting points other than the poles:
 141         // double tmp3 = sin(d)*cos_start_y);
 142         // double tmp4 = sin(dest.y())-sin(start.y())*cos(d);
 143         // double tmp5 = acos(tmp4/tmp3);
 144
 145         // Doing this way gaurentees that the temps are
 146         // not stored into memory
 147         double tmp5 = acos( (sin(dest.y()) - sin_start_y * cos(d)) /
 148                             (sin(d) * cos_start_y) );
 149
 150         // if ( sin( dest.x() - start.x() ) < 0 ) {
 151         // the sin of the negative angle is just the opposite sign
 152         // of the sin of the angle  so tmp2 will have the opposite
 153         // sign of sin( dest.x() - start.x() )
 154         if ( tmp2 >= 0 ) {
 155             *course = tmp5;
 156         } else {
 157             *course = SGD_2PI - tmp5;
 158         }
 159     }
 160 #endif
 161 }
 162
 163
 164 #if 0
 165 /**
 166  * Calculate course/dist given two spherical points.
 167  * @param start starting point
 168  * @param dest ending point
 169  * @param course resulting course
 170  * @param dist resulting distance
 171  */
 172 void calc_gc_course_dist( const Point3D& start, const Point3D& dest,
 173                                  double *course, double *dist ) {
 174     // d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
 175     //            cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))
 176     double tmp1 = sin( (start.y() - dest.y()) / 2 );
 177     double tmp2 = sin( (start.x() - dest.x()) / 2 );
 178     double d = 2.0 * asin( sqrt( tmp1 * tmp1 +
 179                                  cos(start.y()) * cos(dest.y()) * tmp2 * tmp2));
 180     // We obtain the initial course, tc1, (at point 1) from point 1 to
 181     // point 2 by the following. The formula fails if the initial
 182     // point is a pole. We can special case this with:
 183     //
 184     // IF (cos(lat1) < EPS)   // EPS a small number ~ machine precision
 185     //   IF (lat1 > 0)
 186     //     tc1= pi        //  starting from N pole
 187     //   ELSE
 188     //     tc1= 0         //  starting from S pole
 189     //   ENDIF
 190     // ENDIF
 191     //
 192     // For starting points other than the poles:
 193     //
 194     // IF sin(lon2-lon1)<0
 195     //   tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 196     // ELSE
 197     //   tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 198     // ENDIF
 199
 200     double tc1;
 201
 202     if ( cos(start.y()) < SG_EPSILON ) {
 203         // EPS a small number ~ machine precision
 204         if ( start.y() > 0 ) {
 205             tc1 = SGD_PI;        // starting from N pole
 206         } else {
 207             tc1 = 0;            // starting from S pole
 208         }
 209     }
 210
 211     // For starting points other than the poles:
 212
 213     double tmp3 = sin(d)*cos(start.y());
 214     double tmp4 = sin(dest.y())-sin(start.y())*cos(d);
 215     double tmp5 = acos(tmp4/tmp3);
 216     if ( sin( dest.x() - start.x() ) < 0 ) {
 217          tc1 = tmp5;
 218     } else {
 219          tc1 = SGD_2PI - tmp5;
 220     }
 221
 222     *course = tc1;
 223     *dist = d * SG_RAD_TO_NM * SG_NM_TO_METER;
 224 }
 225 #endif // 0