simgear/math/polar3d.cxx

   1 // polar.cxx -- routines to deal with polar math and transformations
   2 //
   3 // Written by Curtis Olson, started June 1997.
   4 //
   5 // Copyright (C) 1997  Curtis L. Olson  - http://www.flightgear.org/~curt
   6 //
   7 // This library is free software; you can redistribute it and/or
   8 // modify it under the terms of the GNU Library General Public
   9 // License as published by the Free Software Foundation; either
  10 // version 2 of the License, or (at your option) any later version.
  11 //
  12 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
  13 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
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  16 //
  17 // You should have received a copy of the GNU Library General Public
  18 // License along with this library; if not, write to the
  19 // Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330,
  20 // Boston, MA  02111-1307, USA.
  21 //
  22 // $Id$
  23
  24
  25 #include <math.h>
  26
  27 #include <simgear/constants.h>
  28
  29 #include "polar3d.hxx"
  30
  31 /**
  32  * Calculate new lon/lat given starting lon/lat, and offset radial, and
  33  * distance.  NOTE: starting point is specifed in radians, distance is
  34  * specified in meters (and converted internally to radians)
  35  * ... assumes a spherical world.
  36  * @param orig specified in polar coordinates
  37  * @param course offset radial
  38  * @param dist offset distance
  39  * @return destination point in polar coordinates
  40  */
  41 Point3D calc_gc_lon_lat( const Point3D& orig, double course,
  42                                 double dist ) {
  43     Point3D result;
  44
  45     // lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
  46     // IF (cos(lat)=0)
  47     //   lon=lon1      // endpoint a pole
  48     // ELSE
  49     //   lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
  50     // ENDIF
  51
  52     // printf("calc_lon_lat()  offset.theta = %.2f offset.dist = %.2f\n",
  53     //        offset.theta, offset.dist);
  54
  55     dist *= SG_METER_TO_NM * SG_NM_TO_RAD;
  56
  57     result.sety( asin( sin(orig.y()) * cos(dist) +
  58                        cos(orig.y()) * sin(dist) * cos(course) ) );
  59
  60     if ( cos(result.y()) < SG_EPSILON ) {
  61         result.setx( orig.x() );      // endpoint a pole
  62     } else {
  63         result.setx(
  64             fmod(orig.x() - asin( sin(course) * sin(dist) /
  65                                   cos(result.y()) )
  66                  + SGD_PI, SGD_2PI) - SGD_PI );
  67     }
  68
  69     return result;
  70 }
  71
  72 /**
  73  * Calculate course/dist given two spherical points.
  74  * @param start starting point
  75  * @param dest ending point
  76  * @param course resulting course
  77  * @param dist resulting distance
  78  */
  79 void calc_gc_course_dist( const Point3D& start, const Point3D& dest,
  80                                  double *course, double *dist )
  81 {
  82     if ( start == dest) {
  83             *dist=0;
  84             *course=0;
  85             return;
  86     }
  87     // d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
  88     //            cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))
  89     double cos_start_y = cos( start.y() );
  90     double tmp1 = sin( (start.y() - dest.y()) * 0.5 );
  91     double tmp2 = sin( (start.x() - dest.x()) * 0.5 );
  92     double d = 2.0 * asin( sqrt( tmp1 * tmp1 +
  93                                  cos_start_y * cos(dest.y()) * tmp2 * tmp2));
  94
  95     *dist = d * SG_RAD_TO_NM * SG_NM_TO_METER;
  96
  97 #if 1
  98     double c1 = atan2(
  99                 cos(dest.y())*sin(dest.x()-start.x()),
 100                 cos(start.y())*sin(dest.y())-
 101                 sin(start.y())*cos(dest.y())*cos(dest.x()-start.x()));
 102     if (c1 >= 0)
 103       *course = SGD_2PI-c1;
 104     else
 105       *course = -c1;
 106 #else
 107     // We obtain the initial course, tc1, (at point 1) from point 1 to
 108     // point 2 by the following. The formula fails if the initial
 109     // point is a pole. We can special case this with:
 110     //
 111     // IF (cos(lat1) < EPS)   // EPS a small number ~ machine precision
 112     //   IF (lat1 > 0)
 113     //     tc1= pi        //  starting from N pole
 114     //   ELSE
 115     //     tc1= 0         //  starting from S pole
 116     //   ENDIF
 117     // ENDIF
 118     //
 119     // For starting points other than the poles:
 120     //
 121     // IF sin(lon2-lon1)<0
 122     //   tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 123     // ELSE
 124     //   tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 125     // ENDIF
 126
 127     // if ( cos(start.y()) < SG_EPSILON ) {
 128     // doing it this way saves a transcendental call
 129     double sin_start_y = sin( start.y() );
 130     if ( fabs(1.0-sin_start_y) < SG_EPSILON ) {
 131         // EPS a small number ~ machine precision
 132         if ( start.y() > 0 ) {
 133             *course = SGD_PI;   // starting from N pole
 134         } else {
 135             *course = 0;        // starting from S pole
 136         }
 137     } else {
 138         // For starting points other than the poles:
 139         // double tmp3 = sin(d)*cos_start_y);
 140         // double tmp4 = sin(dest.y())-sin(start.y())*cos(d);
 141         // double tmp5 = acos(tmp4/tmp3);
 142
 143         // Doing this way gaurentees that the temps are
 144         // not stored into memory
 145         double tmp5 = acos( (sin(dest.y()) - sin_start_y * cos(d)) /
 146                             (sin(d) * cos_start_y) );
 147
 148         // if ( sin( dest.x() - start.x() ) < 0 ) {
 149         // the sin of the negative angle is just the opposite sign
 150         // of the sin of the angle  so tmp2 will have the opposite
 151         // sign of sin( dest.x() - start.x() )
 152         if ( tmp2 >= 0 ) {
 153             *course = tmp5;
 154         } else {
 155             *course = SGD_2PI - tmp5;
 156         }
 157     }
 158 #endif
 159 }
 160
 161
 162 #if 0
 163 /**
 164  * Calculate course/dist given two spherical points.
 165  * @param start starting point
 166  * @param dest ending point
 167  * @param course resulting course
 168  * @param dist resulting distance
 169  */
 170 void calc_gc_course_dist( const Point3D& start, const Point3D& dest,
 171                                  double *course, double *dist ) {
 172     // d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
 173     //            cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))
 174     double tmp1 = sin( (start.y() - dest.y()) / 2 );
 175     double tmp2 = sin( (start.x() - dest.x()) / 2 );
 176     double d = 2.0 * asin( sqrt( tmp1 * tmp1 +
 177                                  cos(start.y()) * cos(dest.y()) * tmp2 * tmp2));
 178     // We obtain the initial course, tc1, (at point 1) from point 1 to
 179     // point 2 by the following. The formula fails if the initial
 180     // point is a pole. We can special case this with:
 181     //
 182     // IF (cos(lat1) < EPS)   // EPS a small number ~ machine precision
 183     //   IF (lat1 > 0)
 184     //     tc1= pi        //  starting from N pole
 185     //   ELSE
 186     //     tc1= 0         //  starting from S pole
 187     //   ENDIF
 188     // ENDIF
 189     //
 190     // For starting points other than the poles:
 191     //
 192     // IF sin(lon2-lon1)<0
 193     //   tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 194     // ELSE
 195     //   tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 196     // ENDIF
 197
 198     double tc1;
 199
 200     if ( cos(start.y()) < SG_EPSILON ) {
 201         // EPS a small number ~ machine precision
 202         if ( start.y() > 0 ) {
 203             tc1 = SGD_PI;        // starting from N pole
 204         } else {
 205             tc1 = 0;            // starting from S pole
 206         }
 207     }
 208
 209     // For starting points other than the poles:
 210
 211     double tmp3 = sin(d)*cos(start.y());
 212     double tmp4 = sin(dest.y())-sin(start.y())*cos(d);
 213     double tmp5 = acos(tmp4/tmp3);
 214     if ( sin( dest.x() - start.x() ) < 0 ) {
 215          tc1 = tmp5;
 216     } else {
 217          tc1 = SGD_2PI - tmp5;
 218     }
 219
 220     *course = tc1;
 221     *dist = d * SG_RAD_TO_NM * SG_NM_TO_METER;
 222 }
 223 #endif // 0