simgear/math/polar3d.hxx

   1 // polar.hxx -- routines to deal with polar math and transformations
   2 //
   3 // Written by Curtis Olson, started June 1997.
   4 //
   5 // Copyright (C) 1997  Curtis L. Olson  - curt@infoplane.com
   6 //
   7 // This program is free software; you can redistribute it and/or
   8 // modify it under the terms of the GNU General Public License as
   9 // published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  10 // License, or (at your option) any later version.
  11 //
  12 // This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  13 // WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  15 // General Public License for more details.
  16 //
  17 // You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 // along with this program; if not, write to the Free Software
  19 // Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  20 //
  21 // $Id$
  22
  23
  24 #ifndef _POLAR_HXX
  25 #define _POLAR_HXX
  26
  27
  28 #ifndef __cplusplus
  29 # error This library requires C++
  30 #endif
  31
  32
  33 #include <math.h>
  34
  35 #include <simgear/constants.h>
  36 #include <simgear/math/point3d.hxx>
  37
  38
  39 // Find the Altitude above the Ellipsoid (WGS84) given the Earth
  40 // Centered Cartesian coordinate vector Distances are specified in
  41 // meters.
  42 double fgGeodAltFromCart(const Point3D& cp);
  43
  44
  45 // Convert a polar coordinate to a cartesian coordinate.  Lon and Lat
  46 // must be specified in radians.  The FG convention is for distances
  47 // to be specified in meters
  48 inline Point3D fgPolarToCart3d(const Point3D& p) {
  49     double tmp = cos( p.lat() ) * p.radius();
  50
  51     return Point3D( cos( p.lon() ) * tmp,
  52                     sin( p.lon() ) * tmp,
  53                     sin( p.lat() ) * p.radius() );
  54 }
  55
  56
  57 // Convert a cartesian coordinate to polar coordinates (lon/lat
  58 // specified in radians.  Distances are specified in meters.
  59 inline Point3D fgCartToPolar3d(const Point3D& cp) {
  60     return Point3D( atan2( cp.y(), cp.x() ),
  61                     FG_PI_2 -
  62                     atan2( sqrt(cp.x()*cp.x() + cp.y()*cp.y()), cp.z() ),
  63                     sqrt(cp.x()*cp.x() + cp.y()*cp.y() + cp.z()*cp.z()) );
  64 }
  65
  66
  67 // calc new lon/lat given starting lon/lat, and offset radial, and
  68 // distance.  NOTE: starting point is specifed in radians, distance is
  69 // specified in meters (and converted internally to radians)
  70 // ... assumes a spherical world
  71 inline Point3D calc_gc_lon_lat( const Point3D& orig, double course,
  72                                 double dist ) {
  73     Point3D result;
  74
  75     // lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
  76     // IF (cos(lat)=0)
  77     //   lon=lon1      // endpoint a pole
  78     // ELSE
  79     //   lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
  80     // ENDIF
  81
  82     // printf("calc_lon_lat()  offset.theta = %.2f offset.dist = %.2f\n",
  83     //        offset.theta, offset.dist);
  84
  85     dist *= METER_TO_NM * NM_TO_RAD;
  86
  87     result.sety( asin( sin(orig.y()) * cos(dist) +
  88                        cos(orig.y()) * sin(dist) * cos(course) ) );
  89
  90     if ( cos(result.y()) < FG_EPSILON ) {
  91         result.setx( orig.x() );      // endpoint a pole
  92     } else {
  93         result.setx(
  94             fmod(orig.x() - asin( sin(course) * sin(dist) /
  95                                   cos(result.y()) ) + FG_PI, FG_2PI) - FG_PI );
  96     }
  97
  98     return result;
  99 }
 100
 101
 102 // calc course/dist
 103 inline void calc_gc_course_dist( const Point3D& start, const Point3D& dest,
 104                                  double *course, double *dist ) {
 105     // d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
 106     //            cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))
 107     double tmp1 = sin( (start.y() - dest.y()) / 2 );
 108     double tmp2 = sin( (start.x() - dest.x()) / 2 );
 109     double d = 2.0 * asin( sqrt( tmp1 * tmp1 +
 110                                  cos(start.y()) * cos(dest.y()) * tmp2 * tmp2));
 111
 112     // We obtain the initial course, tc1, (at point 1) from point 1 to
 113     // point 2 by the following. The formula fails if the initial
 114     // point is a pole. We can special case this with:
 115     //
 116     // IF (cos(lat1) < EPS)   // EPS a small number ~ machine precision
 117     //   IF (lat1 > 0)
 118     //     tc1= pi        //  starting from N pole
 119     //   ELSE
 120     //     tc1= 0         //  starting from S pole
 121     //   ENDIF
 122     // ENDIF
 123     //
 124     // For starting points other than the poles:
 125     //
 126     // IF sin(lon2-lon1)<0
 127     //   tc1=acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 128     // ELSE
 129     //   tc1=2*pi-acos((sin(lat2)-sin(lat1)*cos(d))/(sin(d)*cos(lat1)))
 130     // ENDIF
 131
 132     double tc1;
 133
 134     if ( cos(start.y()) < FG_EPSILON ) {
 135         // EPS a small number ~ machine precision
 136         if ( start.y() > 0 ) {
 137             tc1 = FG_PI;        // starting from N pole
 138         } else {
 139             tc1 = 0;            // starting from S pole
 140         }
 141     }
 142
 143     // For starting points other than the poles:
 144
 145     double tmp3 = sin(d)*cos(start.y());
 146     double tmp4 = sin(dest.y())-sin(start.y())*cos(d);
 147     double tmp5 = acos(tmp4/tmp3);
 148     if ( sin( dest.x() - start.x() ) < 0 ) {
 149          tc1 = tmp5;
 150     } else {
 151          tc1 = 2 * FG_PI - tmp5;
 152     }
 153
 154     *course = tc1;
 155     *dist = d * RAD_TO_NM * NM_TO_METER;
 156 }
 157
 158 #endif // _POLAR_HXX