src/FDM/UIUCModel/uiuc_1Dinterpolation.cpp

   1 /**********************************************************************
   2
   3  FILENAME:     uiuc_1Dinterpolation.cpp
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   5 ----------------------------------------------------------------------
   6
   7  DESCRIPTION:  reads in the yData and xData arrays and the value of x
   8                to be interpolated on; performs 1D interpolation,
   9                i.e. y=f(x)
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  11 ----------------------------------------------------------------------
  12
  13  STATUS:       alpha version
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  15 ----------------------------------------------------------------------
  16
  17  REFERENCES:   syntax based on interp function in c172_aero.c
  18                mathematics based on linear interpolation functions
  19                found in
  20                Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics,
  21                7th ed. NY: John Wiley & Sons, 1993.
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  23 ----------------------------------------------------------------------
  24
  25  HISTORY:      02/03/2000   initial release
  26                09/01/2002   (RD) added second interpolation routine
  27                             for integer case
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  29 ----------------------------------------------------------------------
  30
  31  AUTHOR(S):    Jeff Scott         <jscott@mail.com>
  32                Robert Deters      <rdeters@uiuc.edu>
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  34 ----------------------------------------------------------------------
  35
  36  VARIABLES:
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  38 ----------------------------------------------------------------------
  39
  40  INPUTS:       -array of x data
  41                -array of y data
  42                -max number of data pairs
  43                -x value to be interpolated on
  44
  45 ----------------------------------------------------------------------
  46
  47  OUTPUTS:      -y as function of x
  48
  49 ----------------------------------------------------------------------
  50
  51  CALLED BY:    uiuc_coefficients.cpp
  52
  53 ----------------------------------------------------------------------
  54
  55  CALLS TO:     none
  56
  57 ----------------------------------------------------------------------
  58
  59  COPYRIGHT:    (C) 2000 by Michael Selig
  60
  61  This program is free software; you can redistribute it and/or
  62  modify it under the terms of the GNU General Public License
  63  as published by the Free Software Foundation.
  64
  65  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  66  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  67  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  68  GNU General Public License for more details.
  69
  70  You should have received a copy of the GNU General Public License
  71  along with this program; if not, write to the Free Software
  72  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  73
  74 **********************************************************************/
  75 #include <simgear/compiler.h>    // MSVC: to disable C4244 d to f warning
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  77 #include "uiuc_1Dinterpolation.h"
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  79
  80 double uiuc_1Dinterpolation( double xData[100], double yData[100], int xmax, double x )
  81 {
  82   double x1=0, x2=0, y1=0, y2=0, L1=0, L2=0;
  83   int i=2;
  84   float yfx=0;
  85
  86   //check bounds on x to see if data range encloses it
  87   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
  88   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
  89     {
  90       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
  91     }
  92   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
  93     {
  94       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
  95     }
  96   else                       //x between xmax and x min
  97     {
  98       /*loop increases i until x is less than a known x,
  99         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
 100         tabulated data; once this value is found, i becomes
 101         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 102       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 103         {
 104           i++;
 105         }
 106       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 107       y2 = yData[i];
 108       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 109       y1 = yData[i-1];
 110
 111       //calculate Langrange polynomial coefficients
 112       //(see Kreyszig, pg. 937)
 113       L1 = (x - x2) / (x1 - x2);
 114       L2 = (x - x1) / (x2 - x1);
 115
 116       //solve for y=f(x)
 117       yfx = L1 * y1 + L2 * y2;
 118     }
 119   return yfx;
 120 }
 121
 122
 123 int uiuc_1Dinterpolation( double xData[], int yData[], int xmax, double x )
 124 {
 125   double x1=0, x2=0, xdiff=0;
 126   int y1=0, y2=0;
 127   int i=2;
 128   int yfx=0;
 129
 130   //check bounds on x to see if data range encloses it
 131   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
 132   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
 133     {
 134       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
 135     }
 136   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
 137     {
 138       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
 139     }
 140   else                       //x between xmax and x min
 141     {
 142       /*loop increases i until x is less than a known x,
 143         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
 144         tabulated data; once this value is found, i becomes
 145         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 146       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 147         {
 148           i++;
 149         }
 150       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 151       y2 = yData[i];
 152       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 153       y1 = yData[i-1];
 154
 155       xdiff = x2 - x1;
 156       if (y1 == y2)
 157         yfx = y1;
 158       else if (x < x1+xdiff/2)
 159         yfx = y1;
 160       else
 161         yfx = y2;
 162     }
 163   return yfx;
 164 }
 165
 166 // end uiuc_1Dinterpolation.cpp