src/FDM/UIUCModel/uiuc_1Dinterpolation.cpp

   1 /**********************************************************************
   2
   3  FILENAME:     uiuc_1Dinterpolation.cpp
   4
   5 ----------------------------------------------------------------------
   6
   7  DESCRIPTION:  reads in the yData and xData arrays and the value of x
   8                to be interpolated on; performs 1D interpolation,
   9                i.e. y=f(x)
  10
  11 ----------------------------------------------------------------------
  12
  13  STATUS:       alpha version
  14
  15 ----------------------------------------------------------------------
  16
  17  REFERENCES:   syntax based on interp function in c172_aero.c
  18                mathematics based on linear interpolation functions
  19                found in
  20                Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics,
  21                7th ed. NY: John Wiley & Sons, 1993.
  22
  23 ----------------------------------------------------------------------
  24
  25  HISTORY:      02/03/2000   initial release
  26
  27 ----------------------------------------------------------------------
  28
  29  AUTHOR(S):    Jeff Scott         <jscott@mail.com>
  30
  31 ----------------------------------------------------------------------
  32
  33  VARIABLES:
  34
  35 ----------------------------------------------------------------------
  36
  37  INPUTS:       -array of x data
  38                -array of y data
  39                -max number of data pairs
  40                -x value to be interpolated on
  41
  42 ----------------------------------------------------------------------
  43
  44  OUTPUTS:      -y as function of x
  45
  46 ----------------------------------------------------------------------
  47
  48  CALLED BY:    uiuc_coefficients.cpp
  49
  50 ----------------------------------------------------------------------
  51
  52  CALLS TO:     none
  53
  54 ----------------------------------------------------------------------
  55
  56  COPYRIGHT:    (C) 2000 by Michael Selig
  57
  58  This program is free software; you can redistribute it and/or
  59  modify it under the terms of the GNU General Public License
  60  as published by the Free Software Foundation.
  61
  62  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  63  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  64  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  65  GNU General Public License for more details.
  66
  67  You should have received a copy of the GNU General Public License
  68  along with this program; if not, write to the Free Software
  69  Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307,
  70  USA or view http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html.
  71
  72 **********************************************************************/
  73 #include <simgear/compiler.h>    // MSVC: to disable C4244 d to f warning
  74
  75 #include "uiuc_1Dinterpolation.h"
  76
  77
  78 double uiuc_1Dinterpolation( double xData[100], double yData[100], int xmax, double x )
  79 {
  80   double x1=0, x2=0, y1=0, y2=0, L1=0, L2=0;
  81   int i=2;
  82   float yfx=0;
  83
  84   //check bounds on x to see if data range encloses it
  85   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
  86   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
  87     {
  88       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
  89     }
  90   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
  91     {
  92       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
  93     }
  94   else                       //x between xmax and x min
  95     {
  96       /*loop increases i until x is less than a known x,
  97         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
  98         tabulated data; once this value is found, i becomes
  99         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 100       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 101         {
 102           i++;
 103         }
 104       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 105       y2 = yData[i];
 106       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 107       y1 = yData[i-1];
 108
 109       //calculate Langrange polynomial coefficients
 110       //(see Kreyszig, pg. 937)
 111       L1 = (x - x2) / (x1 - x2);
 112       L2 = (x - x1) / (x2 - x1);
 113
 114       //solve for y=f(x)
 115       yfx = L1 * y1 + L2 * y2;
 116     }
 117   return yfx;
 118 }
 119
 120
 121 int uiuc_1Dinterpolation( double xData[], int yData[], int xmax, double x )
 122 {
 123   double x1=0, x2=0, xdiff=0;
 124   int y1=0, y2=0;
 125   int i=2;
 126   int yfx=0;
 127
 128   //check bounds on x to see if data range encloses it
 129   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
 130   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
 131     {
 132       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
 133     }
 134   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
 135     {
 136       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
 137     }
 138   else                       //x between xmax and x min
 139     {
 140       /*loop increases i until x is less than a known x,
 141         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
 142         tabulated data; once this value is found, i becomes
 143         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 144       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 145         {
 146           i++;
 147         }
 148       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 149       y2 = yData[i];
 150       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 151       y1 = yData[i-1];
 152
 153       xdiff = x2 - x1;
 154       if (y1 == y2)
 155         yfx = y1;
 156       else if (x < x1+xdiff/2)
 157         yfx = y1;
 158       else
 159         yfx = y2;
 160     }
 161   return yfx;
 162 }
 163
 164 // end uiuc_1Dinterpolation.cpp