src/FDM/UIUCModel/uiuc_1Dinterpolation.cpp

   1 /**********************************************************************
   2
   3  FILENAME:     uiuc_1Dinterpolation.cpp
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   5 ----------------------------------------------------------------------
   6
   7  DESCRIPTION:  reads in the yData and xData arrays and the value of x
   8                to be interpolated on; performs 1D interpolation,
   9                i.e. y=f(x)
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  11 ----------------------------------------------------------------------
  12
  13  STATUS:       alpha version
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  15 ----------------------------------------------------------------------
  16
  17  REFERENCES:   syntax based on interp function in c172_aero.c
  18                mathematics based on linear interpolation functions
  19                found in
  20                Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics,
  21                7th ed. NY: John Wiley & Sons, 1993.
  22
  23 ----------------------------------------------------------------------
  24
  25  HISTORY:      02/03/2000   initial release
  26                09/01/2002   (RD) added second interpolation routine
  27                             for integer case
  28
  29 ----------------------------------------------------------------------
  30
  31  AUTHOR(S):    Jeff Scott         <jscott@mail.com>
  32                Robert Deters      <rdeters@uiuc.edu>
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  34 ----------------------------------------------------------------------
  35
  36  VARIABLES:
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  38 ----------------------------------------------------------------------
  39
  40  INPUTS:       -array of x data
  41                -array of y data
  42                -max number of data pairs
  43                -x value to be interpolated on
  44
  45 ----------------------------------------------------------------------
  46
  47  OUTPUTS:      -y as function of x
  48
  49 ----------------------------------------------------------------------
  50
  51  CALLED BY:    uiuc_coefficients.cpp
  52
  53 ----------------------------------------------------------------------
  54
  55  CALLS TO:     none
  56
  57 ----------------------------------------------------------------------
  58
  59  COPYRIGHT:    (C) 2000 by Michael Selig
  60
  61  This program is free software; you can redistribute it and/or
  62  modify it under the terms of the GNU General Public License
  63  as published by the Free Software Foundation.
  64
  65  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  66  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  67  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  68  GNU General Public License for more details.
  69
  70  You should have received a copy of the GNU General Public License
  71  along with this program; if not, write to the Free Software
  72  Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307,
  73  USA or view http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html.
  74
  75 **********************************************************************/
  76 #include <simgear/compiler.h>    // MSVC: to disable C4244 d to f warning
  77
  78 #include "uiuc_1Dinterpolation.h"
  79
  80
  81 double uiuc_1Dinterpolation( double xData[100], double yData[100], int xmax, double x )
  82 {
  83   double x1=0, x2=0, y1=0, y2=0, L1=0, L2=0;
  84   int i=2;
  85   float yfx=0;
  86
  87   //check bounds on x to see if data range encloses it
  88   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
  89   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
  90     {
  91       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
  92     }
  93   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
  94     {
  95       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
  96     }
  97   else                       //x between xmax and x min
  98     {
  99       /*loop increases i until x is less than a known x,
 100         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
 101         tabulated data; once this value is found, i becomes
 102         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 103       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 104         {
 105           i++;
 106         }
 107       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 108       y2 = yData[i];
 109       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 110       y1 = yData[i-1];
 111
 112       //calculate Langrange polynomial coefficients
 113       //(see Kreyszig, pg. 937)
 114       L1 = (x - x2) / (x1 - x2);
 115       L2 = (x - x1) / (x2 - x1);
 116
 117       //solve for y=f(x)
 118       yfx = L1 * y1 + L2 * y2;
 119     }
 120   return yfx;
 121 }
 122
 123
 124 int uiuc_1Dinterpolation( double xData[], int yData[], int xmax, double x )
 125 {
 126   double x1=0, x2=0, xdiff=0;
 127   int y1=0, y2=0;
 128   int i=2;
 129   int yfx=0;
 130
 131   //check bounds on x to see if data range encloses it
 132   // NOTE: [1] is first element of all arrays, [0] not used
 133   if (x <= xData[1])         //if x less than lowest x
 134     {
 135       yfx = yData[1];        //let y equal lowest y
 136     }
 137   else if (x >= xData[xmax]) //if x greater than greatest x
 138     {
 139       yfx = yData[xmax];     //let y equal greatest y
 140     }
 141   else                       //x between xmax and x min
 142     {
 143       /*loop increases i until x is less than a known x,
 144         e.g. Alpha from LaRCsim less than Alpha given in
 145         tabulated data; once this value is found, i becomes
 146         the upper bound and i-1 the lower bound*/
 147       while (xData[i] <= x)    //bracket upper bound
 148         {
 149           i++;
 150         }
 151       x2 = xData[i];          //set upper bounds
 152       y2 = yData[i];
 153       x1 = xData[i-1];        //set lower bounds
 154       y1 = yData[i-1];
 155
 156       xdiff = x2 - x1;
 157       if (y1 == y2)
 158         yfx = y1;
 159       else if (x < x1+xdiff/2)
 160         yfx = y1;
 161       else
 162         yfx = y2;
 163     }
 164   return yfx;
 165 }
 166
 167 // end uiuc_1Dinterpolation.cpp