src/FDM/YASim/Atmosphere.cpp

   1 #include "Math.hpp"
   2 #include "Atmosphere.hpp"
   3 namespace yasim {
   4
   5 // Copied from McCormick, who got it from "The ARDC Model Atmosphere"
   6 // Note that there's an error in the text in the first entry,
   7 // McCormick lists 299.16/101325/1.22500, but those don't agree with
   8 // R=287.  I chose to correct the temperature to 288.20, since 79F is
   9 // pretty hot for a "standard" atmosphere.
  10 // Numbers above 19000 meters calculated from src/Environment/environment.cxx
  11 //                             meters   kelvin      Pa   kg/m^3
  12 float Atmosphere::data[][4] = {{ -900.0f, 293.91f, 111679.0f, 1.32353f },
  13                                {    0.0f, 288.11f, 101325.0f, 1.22500f },
  14                                {   900.0f, 282.31f,  90971.0f, 1.12260f },
  15                                {  1800.0f, 276.46f,  81494.0f, 1.02690f },
  16                                {  2700.0f, 270.62f,  72835.0f, 0.93765f },
  17                                {  3600.0f, 264.77f,  64939.0f, 0.85445f },
  18                                {  4500.0f, 258.93f,  57752.0f, 0.77704f },
  19                                {  5400.0f, 253.09f,  51226.0f, 0.70513f },
  20                                {  6300.0f, 247.25f,  45311.0f, 0.63845f },
  21                                {  7200.0f, 241.41f,  39963.0f, 0.57671f },
  22                                {  8100.0f, 235.58f,  35140.0f, 0.51967f },
  23                                {  9000.0f, 229.74f,  30800.0f, 0.46706f },
  24                                {  9900.0f, 223.91f,  26906.0f, 0.41864f },
  25                                { 10800.0f, 218.08f,  23422.0f, 0.37417f },
  26                                { 11700.0f, 216.66f,  20335.0f, 0.32699f },
  27                                { 12600.0f, 216.66f,  17654.0f, 0.28388f },
  28                                { 13500.0f, 216.66f,  15327.0f, 0.24646f },
  29                                { 14400.0f, 216.66f,  13308.0f, 0.21399f },
  30                                { 15300.0f, 216.66f,  11555.0f, 0.18580f },
  31                                { 16200.0f, 216.66f,  10033.0f, 0.16133f },
  32                                { 17100.0f, 216.66f,   8712.0f, 0.14009f },
  33                                { 18000.0f, 216.66f,   7565.0f, 0.12165f },
  34                                {18900.0f, 216.66f,   6570.0f, 0.10564f },
  35                                {19812.0f, 216.66f,   5644.0f, 0.09073f },
  36                                {20726.0f, 217.23f,   4884.0f, 0.07831f },
  37                                {21641.0f, 218.39f,   4235.0f, 0.06755f },
  38                                {22555.0f, 219.25f,   3668.0f, 0.05827f },
  39                                {23470.0f, 220.12f,   3182.0f, 0.05035f },
  40                                {24384.0f, 220.98f,   2766.0f, 0.04360f },
  41                                {25298.0f, 221.84f,   2401.0f, 0.03770f },
  42                                {26213.0f, 222.71f,   2087.0f, 0.03265f },
  43                                {27127.0f, 223.86f,   1814.0f, 0.02822f },
  44                                {28042.0f, 224.73f,   1581.0f, 0.02450f },
  45                                {28956.0f, 225.59f,   1368.0f, 0.02112f },
  46                                {29870.0f, 226.45f,   1196.0f, 0.01839f },
  47                                {30785.0f, 227.32f,   1044.0f, 0.01599f }};
  48
  49 // Universal gas constant for air, in SI units.  P = R * rho * T.
  50 // P in pascals (N/m^2), rho is kg/m^3, T in kelvin.
  51 const float R = 287.1f;
  52
  53 // Specific heat ratio for air, at "low" temperatures.
  54 const float GAMMA = 1.4f;
  55
  56 float Atmosphere::getStdTemperature(float alt)
  57 {
  58     return getRecord(alt, 1);
  59 }
  60
  61 float Atmosphere::getStdPressure(float alt)
  62 {
  63     return getRecord(alt, 2);
  64 }
  65
  66 float Atmosphere::getStdDensity(float alt)
  67 {
  68     return getRecord(alt, 3);
  69 }
  70
  71 float Atmosphere::calcVEAS(float spd,
  72                            float pressure, float temp, float density)
  73 {
  74     static float rho0 = getStdDensity(0);
  75     float densityRatio = density / rho0;
  76     return spd * Math::sqrt(densityRatio);
  77 }
  78
  79 float Atmosphere::calcVCAS(float spd, float pressure, float temp)
  80 {
  81     // Stolen shamelessly from JSBSim.  Constants that appear:
  82     //   2/5  == gamma-1
  83     //   5/12 == 1/(gamma+1)
  84     //   4/5  == 2*(gamma-1)
  85     //  14/5  == 2*gamma
  86     //  28/5  == 4*gamma
  87     // 144/25 == (gamma+1)^2
  88
  89     float m2 = calcMach(spd, temp);
  90     m2 = m2*m2; // mach^2
  91
  92     float cp; // pressure coefficient
  93     if(m2 < 1) {
  94         // (1+(mach^2)/5)^(gamma/(gamma-1))
  95         cp = Math::pow(1+0.2*m2, 3.5);
  96     } else {
  97         float tmp0 = ((144.0f/25.0f) * m2) / (28.0f/5.0f*m2 - 4.0f/5.0f);
  98         float tmp1 = ((14.0f/5.0f) * m2 - (2.0f/5.0f)) * (5.0f/12.0f);
  99         cp = Math::pow(tmp0, 3.5) * tmp1;
 100     }
 101
 102     // Conditions at sea level
 103     float p0 = getStdPressure(0);
 104     float rho0 = getStdDensity(0);
 105
 106     float tmp = Math::pow((pressure/p0)*(cp-1) + 1, (2/7.));
 107     return Math::sqrt((7*p0/rho0)*(tmp-1));
 108 }
 109
 110 float Atmosphere::calcStdDensity(float pressure, float temp)
 111 {
 112     return pressure / (R * temp);
 113 }
 114
 115 float Atmosphere::calcMach(float spd, float temp)
 116 {
 117     return spd / Math::sqrt(GAMMA * R * temp);
 118 }
 119
 120 float Atmosphere::spdFromMach(float mach, float temp)
 121 {
 122     return mach * Math::sqrt(GAMMA * R * temp);
 123 }
 124
 125 float Atmosphere::spdFromVCAS(float vcas, float pressure, float temp)
 126 {
 127                                 // FIXME: does not account for supersonic
 128     float p0 = getStdPressure(0);
 129     float rho0 = getStdDensity(0);
 130
 131     float tmp = (vcas*vcas)/(7*p0/rho0) + 1;
 132     float cp = ((Math::pow(tmp,(7/2.))-1)/(pressure/p0)) + 1;
 133
 134     float m2 = (Math::pow(cp,(1/3.5))-1)/0.2;
 135     float vtas= spdFromMach(Math::sqrt(m2), temp);
 136     return vtas;
 137 }
 138
 139 void Atmosphere::calcStaticAir(float p0, float t0, float d0, float v,
 140                                float* pOut, float* tOut, float* dOut)
 141 {
 142     const static float C0 = ((GAMMA-1)/(2*R*GAMMA));
 143     const static float C1 = 1/(GAMMA-1);
 144
 145     *tOut = t0 + (v*v) * C0;
 146     *dOut = d0 * Math::pow(*tOut / t0, C1);
 147     *pOut = (*dOut) * R * (*tOut);
 148 }
 149
 150 float Atmosphere::getRecord(float alt, int recNum)
 151 {
 152     int hi = (sizeof(data) / (4*sizeof(float))) - 1;
 153     int lo = 0;
 154
 155     // safety valve, clamp to the edges of the table
 156     if(alt < data[0][0])       hi=1;
 157     else if(alt > data[hi][0]) lo = hi-1;
 158
 159     // binary search
 160     while(1) {
 161         if(hi-lo == 1) break;
 162         int mid = (hi+lo)>>1;
 163         if(alt < data[mid][0]) hi = mid;
 164         else lo = mid;
 165     }
 166
 167     // interpolate
 168     float frac = (alt - data[lo][0])/(data[hi][0] - data[lo][0]);
 169     float a = data[lo][recNum];
 170     float b = data[hi][recNum];
 171     return a + frac * (b-a);
 172 }
 173
 174 }; // namespace yasim